soit
E= (3A+2C     2B+2C)
   (2B+2C     3A+3C)   / A,B,C ==> R


Démontrer que E est un sous espace vectoriel de M2(R).

est ce que on va la démontrer en appliquant la loi interne et externe c-à-d :  

K  (3A+2C     2B+2C)
   (2B+2C     3A+3C) =

   (K(3A+2C)     K(2B+2C))
   (K(2B+2C)     K(3A+3C))

et
   (3A+2C     2B+2C)+ (3A'+2C'     2B'+2C')
   (2B+2C     3A+3C)  (2B'+2C'     3A'+3C')= ....


ou bien on va tout simplement dire que :

   (3A+2C     2B+2C)
   (2B+2C     3A+3C) =

   (3A     2B) +(2C     2C)
   (2B     3A)  (2C     3C)

donc E est un sous espace vectoriel .



merci de me répondre