Bonjour,
J'ai une série d'exercices à faire,tous sur le même thème,c'est pourquoi je les publie à la suite..
I) Cette fonction f est dérivable sur --> tableau à la fin.
1) Quelle asymptote à la courbe C représentant f peut on déduire de ce tableau ?
(je pensais determiner la limite de la fonction mais cette derniere n'est pas explicitement ecrite:/)
2)Quelle tengeante à C connait-on ?
(ils veulent qu'on la calcule avec la formule vue dans un autre chapitre?!)
3) Sachant de plus que la courbe c de f admet pour asymptote en +la droite d'équation y=-x+5,donnez une allure possible de la courbe .
II) Il faut determiner les eventuelles limites de f(x) quand x tend vers + et -.
1) f(x)=x²-3x
2) f(xp=(1/2)x³ - 4x² + (5/x)
Je n'ai donné que deux exemples car je pense que c'est toujours le même systeme..
Mais le problème c'est que l'on vient à peine de commencer,on n'a vraiment pas fait grand chose donc je ne comprends pas,et je ne vois pas comment faire ces questions :/
Ce serait gentil de m'aider et de m'expliquer le principe(comment faire).
Je vous remercie!
2)Quelle tengeante à C connait-on ?
y=-1 en xo= -2 et y=2 en xo=3
(ils veulent qu'on la calcule avec la formule vue dans un autre chapitre?!
celle en xo= -2
y=f'(-2)(x+2)+f(2) avec f'(-2)=0 et f(-2)=-1
Oui,je suis d'accord,je comprends tout ce que tu as écrit là ,mais ce que je me demande c'est..pourquoi?
pourquoi la tengeante à C est y=-1 en xo=-2 et y=2 en xo=3 ? comment le sais-tu ?
je comprends tout ce que tu as écrit là ,mais ce que je me demande c'est..pourquoi?
pourquoi quoi?
allons point par point
tu n'a pas compris quoi
Merci beaucoup de prendre le temps !!
Tout d'abord,comment voit-on (pour la premiere question) que l'asymptote est y=3 ?
(nous venons de commencer ce chapitre,alors tout est flou pour moi désolée^^)
du tableau de variation tu peux dire que
limf(x)=3 donc la droite d'equation y=3 est asy
x-
d'accord je vois !!
et comment sait-on que les tengeantes sont y=-1(avec x=-2) et y=2 (x=3) ? car la dérivée à ces points là(x=-2 et x=3) est egale à 0 ?
sur ton tableau de variation
tu a la derivee f' s'annule en x=-2 et en x=3
ok merci ! je l'ai très mal expliqué mais c'est que ce j'avais compris : )
concernant l'exercice n° 2 ..
peut-on faire au moins un exemple pour que je vois comment faire et appliquer aux autres fonctions ? si tu as le temps.
on ne doit pas décomposer la fonction ?
en x² et -3x ?
et on cherche les limites de ces deux bouts?
ah oui :/
mais c'est là que je bloque,je ne sais pas comment on cherche les limites de ça:/
je sais juste que lim x² = +
x+
mais c'est parce qu'on l'utilise bcp,mais pour la deuxieme,je ne sais pas comment faire
Oui,avec les sommes,les produits,les inverses et les quotients
Dans les applications qu'on a faites en cours,on decomposait la fonction,on regardait le tableau de limite et on faisait soit la somme etc ..
c'est cette méthode?
ok
x²=x*x cest comme le produit de deux fonctions
donc sur ton tabeau
si f tend vers +00 et si g tend vers +00 alors f*g tend vers ......
J'ai essayé ça et ça me donne :
lim x² = +
x-->+
lim -3x = - (je l'ai supposé à vrai dire:/)
x-->+
donc pour la somme on me peut pas savoir ?
est-ce exact?
(et je me demandais,les coefficients devant,comme là le 3,on peut les ommettre non?)
c'est bien alors tu factoris par le terme du plus haut degre (pour une fonction polynome)
ok, et pour les termes en 5/x par exemple ? la limite donne 0 ?
d'accord ..
(par contre pour le deuxieme,je n'ai pas factoriser,j'ai pris les termes 1/2 x³ , -4x² et 5/x ..)
donc euh ..
lim 1/2 x³ = +
x--> +
lim -4x² = -
x--> +
lim (5/x) = 0
x-->+
donc pour la somme ... on ne peut pas savoir ?
en factorisant j'ai trouvé ..
x³(1/2 + 4x²/x³ + 5x³/x )
est-ce juste?
oui,c'est pas mon fort les facto :/
ok ben a partir de là :
limite de 1/2=1 ?
x-->+OO
lim -4/x = 0
x-->+OO
lim 5/x^4 = je ne sais pas :/
x-->+OO
tu cherche
lim- 4/x =
x+
lim5/x^4=
x+
puis tu deduit
lim(1/2 - 4/x + 5/x^4 )
x+
ensuite
limx^3
x+
puis tu deduis
limx³(1/2 - 4/x + 5/x^4 )
x+
lim -4/X = 0
x-->+OO
lim 5/x^4 = +OO
x-->+OO
lim 1/2 = 1/2
x-->+OO
----->lim ( 1/2 -4/x + 5/x^4) = +OO
x-->+OO
lim x^3 = +OO
x-->+OO
------> lim x^3(1/2 -4/x +5/X^4) = +OO
x--> +OO
pourquoi est-ce egal à 0 ?
lim -4/x= 0
x-->-OO
lim 5/x^4 = -OO ?
x-->-OO
lim 1/2= -1/2 ?
x-->-OO
-----> lim ( 1/2 -4/x + 5/x^4 ) = -OO ?
lim x^3 = -OO
x-->-OO
-----> lim x^3(1/2 -4/x + 5:X^4 ) = +OO ?
im 5/x^4 = 0 (un nombre sur l'infinie)
x-->-OO
lim 1/2= 1/2
x-->-OO
la limite d'un nombre reel fixe en est lui meme
ok pas de probleme !
le resultat est quand même -OO ici ?
juste une question,pour les polynomes comme -4x²+x+1 est-on obligé de factoriser? Ne peut-on pas faire terme par terme ?
tu ne t'en sortirza pas
en fais il ya un theoreme qui dit
la limites d'une fonction polynome en c'est la limite de son monome (ou termes) du plus haut degre
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :