Bonjour tout le monde!

Celà fait un bout de temps que 'jai entammé cet exercice sans pouvoir réussir à terminer. J'aurais donc besoin d'un petit coup de pouce


Dans un repère (O,,) ,O milieu de [AB]   = AB/2a  (vecteur AB)
et a = AB/2 (longueur AB)
(MA;MB)= modulo    (MA et MB sont ici de svecteurs bien sur )
avec M (x;y) , A(-a;o) et B (a;0) appartiennent au cercle d'équation
x²+y²-2ay.cotan () = a²
(équation trouvé gràce au déterminan (MA;MB) et produit scalaire MA.MB

J'ai déjà trouvé que C(0;a.cotan())  est le centre de ce cercle qui a pour rayon R = a(1+cotan²())

Det (MA;MB) = 2ay           (vecteures MA et MB)
MA.MB = -a²+x²+y²           (vecteur MA scalaire vecteur MB)

mais là je coince à partir de ces questions , je ne vois pas dutout comment les résoudre!

----questions:
on note = (MA;MB) [0;2[
(MA et MB sont des vecteurs)

1) montrer que = ou = +

2) établir que :
si y>0 ; (MA;MB) =
si y<0 ; (MA;MB) = +

on note = (CA;CB) [0;2[

3) montrer que cos = cos 2  , puisque sin = cos 2 en utilisant produit scalaire et déterminant
en déduire en fonction de