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Les exponentielles
Je n'arrive pas a trouver l'expression de f(x) et par consequent je ne peut pas repondre aux autres questions de mon DM merci de bien vouloir m'aider a trouver cette expression
Une entreprise fabrique des objets. sa capacité de production est limitée, compte tenu de l'outil de production utilisé, a mille objets par semaine.
Le cout de revient est modelisé par la fonction f ou x est le nombre d'objets fabriqués exprimé en centaine d'objets et f(x) le cout de revient exprimé en milliers d'euros.
1) Quel nombre d'objets faut-il produire pour que le cout de revient soit minimum ?
Bonsoir
sans ce sera difficile
ne serait-ce pas une partie d'un problème où les résultats des parties précédentes doivent être utilisés ?
En effet f(x) correspond surement a l'exercice precedent avec f(x)= x+exp(-x+1)
Pour la question 1 la raaiponse est donc 1 centaine objets ...
2) Un objet fabrique par cette entreprise est vendu 12 euros. On appelle marge brute pour x centaine d'objets, la difference entre le montant obtenu par la vente de ces objets et leur cout de reviens.
a) Justifier que le montant obtenu par la vente de x centaine d'objets est 1,2x milliers d'euros.
Cette question je l'ai justifie mais pour la b) je ne comprend pas ;
b) Montrer que la marge brute pour x centaine d'objets notee g(x), en milliers d'euros, est donnee par : g(x)= 0,2x-exp(-x+1)
Je ne comprend pas car pour la question a) l'enonce dit que le montant obtenu est 1,2 et pas 0,2 ... de meme pour le cout qui normalement est x+exp(-x+1) et pas exp(-x+1)
c) Monter que la fonction g est strictement croissante sur l'intervalle 0;10
J'ai donc calcule la derive de g pour trouver le signe de la derive et en deduire le tableau de variation ... Mais pour la derive j'ai trouve ; 0,2exp(-x+1)
Mais si on etudie le signe de u'(x) meme en sachant que une exponentielle est toujours strictement positive on voit que -x est negatif et exp(-x+1) est positif donc la derive est strictement negative et la fonction g est strictement decroissante.
Or il faudrait trouver le contraire...
Merci de bien vouloir m'aider ...
On appelle marge brute pour x centaine d'objets, la difference entre le montant obtenu par la vente de ces objets et leur cout de reviens.
applique simplement ce qu'on te dit
Bonjour
Si j'applique simplement ce qu'on me dit : montant obtenue = 1,2x ( millier d'euros )
cout de revient = x+ exp(-x+1)
C'est a dire g(x) = 1,2x - ( x + exp (-x + 1 ) ) c'est donc pas egale a ce qu'on me demande de trouver 0,2 ( je comprend pas d'ou il sort) et pourquoi le x a disparut ...
g(x) = 0,2x - exp(-x +1)
et si tu as un bout de ficelle de 1,2 mètre et que tu en enlèves un bout de 1 mètre, il te reste un bout de quelle longueur ?
bonjour
question 2a) montant de la vente en milliers d'euros
coût en milliers d'euros
différence recette - coût =
c)
où
et
il vous manque un signe
vous n'avez que des termes strictement positifs
bonjour Hekla
évitons de donner la solution "clé en main" ... il vaut mieux la guider et qu'elle le fasse... 
je n'ai pas donné la solution et n'ai pas l'intention de le faire
j'ai écrit les différentes données
et question c prouvé qu'il lui manquait un signe opératoire
les différentes dérivées étaient calculées correctement
Merci pour ces reponses mais g'(x)=0,2+{e}^{-x+1} meme si une exponentielle est troujours strictement positive on a - x + 1 qui est negatif ... On etudie le signe de u'(x)
Donc negatif, derivee negative fonction decroissante
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