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Les fonctions logarithmes
je viens juste de commencer ce chapitre et j'ai un devoir a la maison mais j'aimerais juste qu'on m'aide sur cet exercice les autres je vais me débrouiller.
Partie A:
:[2;20]
x
x-2-2ln(x)
1. Etudier les variations de la fonction puis dresser le tableau de variation. (la, j'ai calculé la dérivé et j'ai trouvé 1-(2/x) mais après je ne vois pas ce que je peux faire)
2.Montrer que la fonction s'annule exactemen une fois sur l'intervalle (2;20)
3. En déduire le signe de cette fonction
Partie B:
f:]2;20]
x[x ln(x)]/(x-2)
1.a) Montrer que la dérivée f' de f a le meme signe que sur ]2;20]
b) Etudier les variations de la fonction f, déterminer la limite de f en 2 puis dresser le tableau de variation de cette fonction.
2. Prouver qu'il existe un unique point de la Courbe C où la tangente à la courbe en ce point est parallèle à l'axe des abcisses.
Pour les 2 autres exercices je me debroullerai car après c'est toujours la meme chose mais il me faut au moins un exemple pour bien comprendre.
En tout cas je vous remerci enormement.
Bonjour,
Pour la partie A
1. Quand vous avez 1 - 2/x, il faut étudier son signe. Pour cela, mettez l'expression sur le même dénominateur et vous étudierez le signe du quotient (par un tableau de signes par exemple).
2. Une fois que vous aurez le tableau de variations de f, il faudra vérifier que f est monotone sur l'intervalle [0;20] et que f(0) et f(20) sont de signes contraires.
Bon travail (pour cette partie A) et bonnes fêtes 
Bon, continuons sur la partie B :
1. a. Par la formule de la dérivée d'un quotient, vous démontrerez que f '(x) = (x)/(x-2)².
Comme (x-2)² est positif, etc...
1. b. Comme f '(x) est du même signe que (x) et que vous avez étudié le signe de (x) sur [0;20] dans la partie A, vous pouvez en déduire les variations de f sur ]2;20].
2. Cela revient à donner le nombre de solutions de l'équation f '(x) = 0. (mais vu l'expression de f '(x) en fonction de (x) ... je vous laisse continuer... 
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