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les fonctions logarithmes neperiennes

Posté par zaz03 (invité) 25-02-05 à 11:33

bonjour, j'ai un souci avec un probleme sur les fonctions logarithmes. J'ai pas trop compris les limites non plus, donc ca ne m'aide pas voila l'énoncer si quelqu'un peut m'aider je le remercie d'avance.
"on considère la fonction numerique f, definie sur ]-2;+infinie[ par
f(x)=ln(2x+4)
1) etudiez les limites de f aux bornes de son ensemble de définition.
2) calculer f'(x) et déterminer son signe ds ]-2;+infinie[ et établir le tableau de variation.
3) on note F la fonction définie sur ]-2;+infinie[ par : F(x)=(x+2)ln(2x+4)-x
Vérifier que F est la primitive de f
soit A l'aire en cm² de l'ensemble des pts M(x,y) du plan tels que :
-3/2<x<0
0<y<f(x)
Al'aide de F, calculer la valeur exacte de A puis en donner une valeur approchée a 10-2 pres par défaut.

je sais pas comment faire pr résoudre tt ca, je vous remercie d'avance.

Posté par
Océane Webmaster
re : les fonctions logarithmes neperiennes 25-02-05 à 11:36

Bonjour zaz03

Quelques indications :

- Question 1 -
Commence par étudier la limite de X = 2x + 4, puis la limite de ln X.


- Question 2 -
Rappel : (ln u)' = u'/u


- Question 3 -
Tu dois montrer que F'(x) = f(x).


Bon courage ...



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