salut, les calculs des limites aux bornes de  f(x) s'effectuent comme suit:
lim f(x) lorsque x tend vers , tu dois penser à la limite d'une fonction rationnelle.
alors elle égale à lim lorsque x tend vers du monôme ayant le plus haut degré au numérateur / celui qui a le plus haut degré au dénominateur.
tu trouveras comme résultat :
lim  f(x)lorsque x tend vers = lim lorsque x tend vers de  x²/x = ; tu ne peux pas conclure à ce niveau , pour pouvoir donner une interprétation à cette limite détermine les branches paraboliques .
ainsi pour l' autre limite : tu dois calculer la limite à gauche et à droite de 1 ; tu préciseras comme interprétation que droite d'équation x=1 est une asymptote verticale à la courbe représentative de la fonction f( car limite de f(x) lorsque x tend vers 1 = )

Merci beaucoup de ces informations
les branches paraboliques je ne vois pas exactement comment je peux les calculer? :s
je ne me souviens pas l'avoir vu en cours

OK, si tu n'as pas appris c'est pas grave on détermine ces branches paraboliques tout en calculant la limite de f(x)/x lorsque x tend vers et après on en déduit des interprétation à partir du résultat de cette précédente limite :
si cette limite = O la courbe représentative de la fonction f admet une branche parabolique de direction asymptotique l'axe des abscisses par contre s' elle est égale à cette même courbe admettra une branche parabolique de direction asymptotique l'axe de ordonnées.
Cette limite calculée précédemment te permettra aussi de déterminer l'équation de l'asymptote oblique voir ce qui suit:
si lim f(x)/x lorsque x tend versest égale à un réel quelconque noté a différent de 0 tu ne peux pas conclure alors , tu dois calculer la lim[f(x)-ax] lorsque x tend vers a si elle est égale à un réel b différent de O; alors la droite d'équation y=ax+b est asymptote oblique à la courbe représentative de f.

Du courage !

Bonjour merci de ces explications, je me suis mise à tête reposée si j'ai bien compris vos explications

lim de f ( x ) quand x tend vers + l'infini = lim de ( x²/x ) quand x tend vers + l'infini = + l'infini

lim de f ( x ) quand x tend vers - l'infini = lim de ( x²/ x ) quand x tend vers 8 l'infini = + l'infini