pouriez vous me corriger svp? merci bocoup

1) f(x)=ln(x-2) sur ]2;+oo[.
*lim en 2:
lim (x-2)=(2-2)=0
x->2
Donc lim f(x)= -oo
     x->2

*lim en +oo
lim x=+oo alors lim (x-2)=+oo
x->+oo          x->+oo
Donc lim f(x)=+oo
     x->+oo

2) f(x)=2x²+xlnx sur ]0;+oo[.
*lin en 0:
lim x²=0 alors lim 2x²=0
x->0           x->0
lim xlnx=0
x->0
Donc lim f(x)=O
     x->0
*lim en +oo:
lim x²=+oo alors lim2x²=+oo
x->+oo           x->+oo
limxlnx=+oo
x->+oo
Donc lim f(x)=+oo
     x->+oo

3) f(x)=(2x)/(x²+1) sur ]0;+oo[
trouver une primitive F(x) de f(x).
u(x)=x²+1
U'(x)=2x
on c ke (u')/(u²) est (-1)/u donc:
F(x)=(2x)/(x²+1)²
F(x)=(-1)/(x²+1)


Merci de me corriger