Bonjour, j'ai quelques exercices que je n'ai pas compris sur les logarithmes. J'ai essayé de faire presque tout sauf un car je n'ai vraiment pas compris. Pouvez vous m'aidez s'il vous plait? Merci d'avance.
Je vais mettre les énoncés et ma réponse à la suite.
Exercice 1 (j'ai vraiment du mal avec celui-ci)
Ecrire en fonction de log 2 les nombres suivants:
a) 1/2 log9 - log6
=1/2 log (3^2)- log (3*2)
=2log2 -2 log3- 3log2
=-3log 2
b)log 0,08 + 2log 400
=log(2*10^-2)+ 2log (2*10^2)
=log (2+ log(10^-2)-2 log 2+ log (10^2)
=(log2-2)-2(log2+2)
=log 2 - 2log 2-4
Voici l'exercice dont j'ai du mal
c)log 1/2 + log 2/3 + log 3/4
=log2 (1/2 * 2/3 * 3/4)
=log 1/4 - log2
=log2 - 1/4 - log2
=-log4
=-log 2^2
=-2log 2
D'accord merci bcp pour le (a)
Le (b), je n'ai pas trop compris mais ils m'ont donnés le calcul suivant:
log 0,08 + 2log 400.
J'ai essayé de le faire en fonction des propriétés mais je n'ai pas compris.
Pouvez vous m'expliquer pourquoi vous trouvez 2^2 svp?
log 0,08=log (0,02 * 0,04)= log(2 * 10^-2) est-ce bon?
Le carré de 2, n'est-ce pas 4 ?
C'est bon. Décompose maintenant le dernier log en la somme de deux log.
Ah d'accord, j'ai compris.
log 0,08 + 2 log400
=log (8*10^-2)+ 2 log (4*10^2)
=log (8) + (log(10^-2) + 2 (log4+log(10^2))
=log(8-2) +2 (log4+2)
=log2 + log 4
Le (c) est-il bon?
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