Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

Les logarithme T ST2S

Posté par
MARINAAAA
08-04-20 à 20:56

Bonjour, j'ai quelques exercices que je n'ai pas compris sur les logarithmes. J'ai essayé de faire presque tout sauf un car je n'ai vraiment pas compris. Pouvez vous m'aidez s'il vous plait? Merci d'avance.

Je vais mettre les énoncés et ma réponse à la suite.

Exercice 1 (j'ai vraiment du mal avec celui-ci)
Ecrire en fonction de log 2 les nombres suivants:
a) 1/2 log9 - log6
=1/2 log (3^2)- log (3*2)
=2log2 -2 log3- 3log2
=-3log 2

b)log 0,08 + 2log 400
=log(2*10^-2)+ 2log (2*10^2)
=log (2+ log(10^-2)-2 log 2+ log (10^2)
=(log2-2)-2(log2+2)
=log 2 - 2log 2-4
Voici l'exercice dont j'ai du mal

c)log 1/2 + log 2/3 + log 3/4
=log2 (1/2 * 2/3 * 3/4)
=log 1/4 - log2
=log2 - 1/4 - log2
=-log4
=-log 2^2
=-2log 2

Posté par
Priam
re : Les logarithme T ST2S 08-04-20 à 21:10

a) Observe qu'on a   1/2 log(3²) = 1/2*2 log3 = log3 .
b) Je ne comprends pas ton calcul.

Posté par
MARINAAAA
re : Les logarithme T ST2S 08-04-20 à 22:16

D'accord merci bcp pour le (a)
Le (b), je n'ai pas trop compris mais ils m'ont donnés le calcul suivant:
log 0,08 + 2log 400.
J'ai essayé de le faire en fonction des propriétés mais je n'ai pas compris.

Posté par
Priam
re : Les logarithme T ST2S 08-04-20 à 22:33

b) log 400 = log(4*100) = log(2² *10²) = . . .

log 0,08 = . . . .

Posté par
MARINAAAA
re : Les logarithme T ST2S 08-04-20 à 23:00

Pouvez vous m'expliquer pourquoi vous trouvez 2^2 svp?
log 0,08=log (0,02 * 0,04)= log(2 * 10^-2) est-ce bon?

Posté par
Priam
re : Les logarithme T ST2S 09-04-20 à 09:19

Le carré de 2, n'est-ce pas 4 ?
C'est bon. Décompose maintenant le dernier log en la somme de deux log.

Posté par
MARINAAAA
re : Les logarithme T ST2S 10-04-20 à 03:04

Ah d'accord, j'ai compris.
log 0,08 + 2 log400
=log (8*10^-2)+ 2 log (4*10^2)
=log (8) + (log(10^-2) + 2 (log4+log(10^2))
=log(8-2) +2 (log4+2)
=log2 + log 4

Le (c) est-il bon?

Posté par
Priam
re : Les logarithme T ST2S 10-04-20 à 09:19

b) Les trois premières lignes sont justes.
c) Calcul erroné; pourquoi ce  2  qui apparaît en tête de le 2ème ligne ? (et cependant ton résultat est exact !!).



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !