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Les matrices
Bonjour je suis nouveau sur le forum car cette année je suis en Terminale Es et donc j'ai besoin d'un peu d'aide en Mathématiques s'il vous plait !
Donc l'énoncé est :
On se propose de déterminer les puissances successives de la matrice
M=(1 0 1 1
1 0 0 1
0 1 1 0
0 1 0 0)
1.Calculer M², M¨3 et M¨4 à l'aide de la calculatrice
Etablir une relation simple entre M^3 et M4 en détaillants les calculs --> je l'ai faite
2. On admet qu'il existe une suite numérique (an) telle que pour tout n>3, M(n)=a(n) x M3
Préciser la valeur de a3 et la valeur de a4 ! --> cette question me pose problème
3 En remarquant que M(n+1) = M(n+1)x M, établir une relation entre M(n+1) et M4, puis entre M(n+1) et M3
4. Montrer que la suite des a(n) est géométrique et donner sa raison. Déterminer l'expression de a(n) en fonction de n
5. En déduire que, pour tout n>3, M(n) = 2(n-3)
Je voudrais savoir juste la méthode s'il vous plait pour la question 2 !! Merci
ton exercice est tellement simple qu'on ne sait pas bien comment s'y prendre ...
M^3=1*M^3 donc a(3)=1
M^4=2*M^3 donc a(4)=2
Merci beaucoup ! désolé pour le dérangement !! 
je viens de comprendre en lisant votre réponse
Merci encore ! Bonne nuit
est ce que serait il possible de connaître la réponse de la question 5 s'il vous plait ! :/
je ne suis pas sur de moi !
4/ a(n)=a(3)*q^(n-3)=1*2^(n-3)=2^(n-3)
5/ M^n=a(n)*M^3=2^(n-3)*M^3
autrement dit tu viens de démontrer que
d'accord Merci !
mais j'ai fait une fausse déduction
j'aurais une question comment trouve t-on la puissance (n-3) sur le 2 c'est à dire (n-3) ?
j'ai bien compris que a(n)= 2 mais le M^3 d'où vient il ?
formule d'une suite géométrique u(n)=u(p)*q^(n-p) ici p=3
pour le 5/ on reprend la formule de la question 2/
Ah d'accord ! en faite je ne savais pas à quoi correspondait le 3 c'est à dire si p=3 ou n=3
j'avais choisi n car c'est la suite u(n) !
je ne comprenais pas pourquoi je ne trouvais pas la même déduction ! je ne savais pas si le 3 devait remplacer le p ou le n
Bonsoir Pino, je suis nouvelle sur le forum, je viens de voir l'exercice que tu as posté sur les matrices, et je voulais te demander si tu voulais bien mettre le corrigé complet s'il te plait, car je ne comprends pas très bien l'exercice et je souhaite le faire et m'aider du corrigé.
Merci '
bonjour, j'ai le même exercice à faire mais mon problème c'est que je ne comprend pas les questions quand il disent d'établir une relation entre les matrices... quelqu'un pourrait m'expliquer? :s
Bonjours j' ai constaté que certains d entre vous on deja realisés cette exercice . je voudrais vous demander si je pourrais avoir une aide de votre part s'il vous plait ?
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