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les matrices
bonjour,
je crois que je raisonne " à l'envers " avec les matrices , mais je ne comprends pas pourquoi , notamment dans le cas de la représentation d'une apllic linéaire...peut être pourriez vous m'aider ?
Par exemple ,
on note BE et BF 2 bases , et pour f, aplic linéaire de E dans F , on a
l'écriture avec une matrice de y=f(x) , pour x appartenant à E est
Or moi , je comprends A comme la matrice qui transforme les éléments de BE en ceux de BF , soit schématiquement A(BE->BF)
mais alors j'ai
et là , ca ne va pas puisque avec A(BE->BF).X(BE), je part de BE et j'arrive à BE (BE->BF->BE)
pour avoir une relation juste , il faudrait
, là on part de BF et on arrive à BE
mais A(BF->BE) signifierait qu'on part de BF pour aller à BE
pourriez vous me dire où je me trompe ?
PS : désolé , si mon message n'est pas très clair.
Tu parles de la mtrice de passage d'une base à une autre. Je pense que ce qui te dérange vient de la notation.
En effet par définition de la matrice P de passage de B à B' (B et B' sont deux bases), on a : (anciennes coordonnées)=P(nouvelles coordonnées).
Ce qui te dérange c'est qu'on l'appelle "passage de B à B'" alors qu'il semble naturel de l'appeler plutôt "passage de B' à B".
ben...
pour les matrices de passage ,ca va il me semble car écrire ne me choque pas.
en revanche , (et c'est vrai que A est aussi une matrice de passage) , il me semble qu'on raisonne dans le sens contraire ( au cas X(B)=P(BB').X(B' )
quand on écrit .
ce que vous vouliez dire , est ce que c'était que signifait "A est la matrice de passage de BF à BE" ??
pourtant , on passe bien de BE à BF , non ?
bonjour,
A n'est pas une matrice de passage,c'est la matrice associée à f si au départ E est rapporté à la base BE et à l'arrivée F est rapporté à la base BF
elle te permet d'exprimer l'image y de x (exprimé dans BE) dans
la base BF
les colonnes de A représentent les composantes des images des vecteurs de la base BEsur la base BF
si la première colonne est
a
b
c cela veut dire que f(e1)=af1+bf2+cf3. tu as compris ça?
je suis d'accord avec toi stokastik l'appelation matrice de passage est déroutante pour les élèves on aurait du trouver un autre nom .
je pense comprendre , si vos f1 , f2 et f3 expriment les vecteurs de base de BF , et e1 un vecteur de BE
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