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Les nombres AMICAUX
Bonjour ! Voici mon problème :
Deux nombres sont amicaux lorsque la somme de leurs diviseurs respectifs est égale à la somme de ces deux nombres.
Exemple : D220= {1;2;4;5;10;11;20;22;44;55;110;220} et D284= {1;2;4;71;142;284}
et on a
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 + 220 = 504
et
1 + 2 + 4 + 71 + 142 + 284 = 504
DONC 220 et 284 sont des nombres amicaux.
Question : Quel est le plus grand diviseur commun (PGDC) de deux nombres amicaux ?
Merci de me répondre rapidement ! Je sais juste qu'il faut trouver une règle, et j'ai vraiment essayer mais je ne trouve pas de propriété pour ce cas là.
NTHNHTNSV
Bonjour,
il semble en réalité qu'il n'y ait rigoureusement aucune règle pour obtenir le PGCD de deux nombres amiables autre que pour obtenir le PGCD de deux nombres quelconques.
si on te demande ici de trouver le PGCD de ces deux seuls nombres là (220 et 284) tu dois savoir le faire, qu'ils soient amiables ou pas n'a rien à faire là dedans.
surtout que ici on te donne en fait la liste de tous les diviseurs de chacun d'eux !!
il n'y a donc aucun calcul à faire pour lire le plus grand des diviseurs communs dans cette liste fournie dans l'énoncé !
je pense que là est réellement ce qui est demandé. Sans plus
pour info les nombres amiables suivants et leurs PGCD (source : encyclopédie des suites de nombres OEIS + programme de calcul du PGCD)
1184, 1210 : PGCD = 2
2620, 2924 : PGCD = 4
5020, 5564 : PGCD = 4
6232, 6368 : PGCD = 8
10744, 10856 : PGCD = 8
12285, 14595 : PGCD = 105
17296, 18416 : PGCD = 16
63020, 76084 : PGCD = 92
66928, 66992 : PGCD = 16
67095, 71145 : PGCD = 135
69615, 87633 : PGCD = 819
79750, 88730 : PGCD = 10
100485, 124155 : PGCD = 45
122265, 139815 : PGCD = 585
122368, 123152 : PGCD = 16
141664, 153176 : PGCD = 8
...
visiblement le PGCD est assez erratique !
Oui mais ce qu'on me demande est une règle dans le cas GÉNÉRAL de deux nombres amiables.
Mais merci beaucoup quand même pour cette réponse, tu sembles avoir raison !
Ce pourrait tout simplement être une faute de frappe et la question être :
Quel est le plus grand diviseur commun (PGCD) de CES deux nombres amicaux ?
Mais dans ce cas là, je ne vois pas l'intérêt de cette question.
En te remerciant encore une fois;
Mais dans ce cas là, je ne vois pas l'intérêt de cette question.
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