Inscription / Connexion Nouveau Sujet
les PGCD
salut a tous,
j'ai un exo a faire pour demain sur les pgcd et je me suis pris la tete dessus tous le WE, purriez vous m'aidez svp ?
Un astronom a observé au jour J0 le corps celeste A, qui apparait periodiquement tous les 105 jours. Six jours plus tard (Jo+6), il observe le corps B, dont la periode d'apparition est de 81 jours.
On appelle J1 le jour de la prochaine apparition simultanée des deux objets aux yeux de l'astronome.
Le but de cet exercice est de determiner la date de ce jour J1.
questions:
1.soient u et v le nombre de periodes effectuees respectivement par A et B entre J0 et J1
Montrer que le couple (u,v) est solution de l'équation (E1): 35x-27y=2
2.determiner un couple d'entiers relatifs (xo,yo)solution particuliere de l'equation (E2) : 35x-27y = 1
A. en deduire une soluton particuliere (uo;vo) de E1
B. determiner toutes les solutons de l'equation E1
C.determiner la solution (u;v) permettant de determiner J1.
VOILA merci d'avance pour toute aide
Bonsoir
Pour débloquer le début :
1)L'énoncé donne 105u-81v=6
donc 35u-27v=2
2) l'algorithme d'euclide permet de trouver (-10;13)
Pour la suite c'est du classique, tu as forcément déjà traité un exemple similaire en cours.
Merci beaucoup, j'ai reussi a faire le 1 et 2mais ensuite non, je ne vois pas, on n'a jamais fait d'exos de ce genre en spé... on n'a juste chercher des jours a partir de dates c'est tout...svp
en fait le 1 je l'ai
le 2 : il faut que je resolve 35x-27y=2 ???
a) b) c) je ne comprend pas tres bien
Annuler
connectez vous