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Les polynômes de Tchebychev !
Bonjour,
voici mon problème:
on a Tn = 2XTn-1 - Tn-2
la suite(Tn)n
N de polynomes est definie par
T0 = 1 et T1= 2X
1) Montrer que (Tn(1)nN est une suite récurrente linéaire d'ordre 2. En déduire Tn(1) en fonction de n.
2) On a sin(n
)= sin((n+1))- cos((n+1))sin()
a) Déduire une expression de sin(5) à l'aide de cos() et de sin()
b) Quelles sont ainsi les valeurs de appartenant à ]0;
[ et vérifiant sin((n+1))=0?
Voila tout ! j'ai essayer de mettre en oeuvre toutes les connaissances que j'avais pour résoudre ce problème mais je n'y arrive pas 
j'ai vraiment besoin de votre aide !
je vous remercie d'avance
Bonjour;
ce problème m'intéresse, .....
soit on remplace done à X la valeur 1:
que trouve-t-on pour u_n ?
alors voila
j'ai utilisé 
donc = b² - 4ac
= 4X²-4
= 4(X²-1)
mais comment je fais pour savoir si sa admet deux solution puisqu'on a pas de nombre réel. il y a le X qui me dérange ! :s
bonjour, voila mes cogitations:
on cherche les suites géométriques qui vérifient cette relation:
si
en divisant par
x²=2x-1
1 solution double: x=1.... dommage, en règle générale, il y a 2 différentes.
on a déja les suites du type c'est-à dire constantes....
si maintenant, on regarde ce qui se passe si u0=0 et u1=1
on voit que un=n......
donc les suites qui vérifient cette relation sont de la forme:
(à démontrer par récurrence)
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