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Les pourcentages en 1ère es
Bonjour, j'ai des difficultés avec cet exercice :
" Alternativement, un mois sur deux, le prix d'un produit augmente de t% et le mois suivant, diminue du meme taux t%.
Au bout de 4 mois, le prix initial a en définitive baissé de 1%. Determiner le taux t.
Que devient le prix initial au bout de 1 an ? de deux ans ?"
Pouvez-vous m'aider svp ? C'est très important.
Soit x le prix du produit
au bout de 1 mois: x(1+t/100)
Mais parès pour arriver a 4 mois je seche.
On peut m'aider svp ?
Bonsoir,
1)
Augmenter de t%, c'est être multiplié par 1+(t/100)
Diminuer de t%, c'est être multiplié par 1-(t/100)
Le prix a augmenté 2 fois de t% et diminué 2 fois de t %
Il a donc été multiplié par [1+(t/100)]².[1-(t/100)]² = [[1+(t/100)].[1-(t/100)]]² = [1-(t²/10000)]²
Or le prix a diminué de 1 %
Il a donc été multiplié par 0,99
Donc [1-(t²/10000)]² = 0,99
Donc 1-(t²/10000) = √0,99
Donc t²/10000 = 1-√0,99
Donc t² = 10000(1-√0,99)
Donc t = 100√(1-√0,99) 
7,08
2)
Tous les 4 mois, le prix est multiplié par 0,99
Donc :
Au bout d'1 an (= 3 fois 4 mois), le prix est multiplié par 0,993 = 0,970299 = 1-0,029701 (soit une baisse de 2,9701 %)
Au bout de 2 ans (= 6 fois 4 mois), le prix est multiplié par 0,996 = ...
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