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Les proportions d'une casserole économique.
Bonjour,
Voici l'enoncer :
L'unite est le centimètre. On note x le rayon du cercle du fond, h la hauteur et S l'aire totale, égale a l'aire latérale plus l'aire du fond.
On sais que h=v/(pix2).
1 démontrer que S(x)=pix2 + 2v/x
2a étudier sur ]0; plus infini[ les variations de la fonction :
S(x) = pix2 + 2v/x.
b concluez en montrant que h=x
Bonjour, alors que vaut l'aire totale en fonction de x et de h ? et puis comme tu as une relation entre x et h tu pourras remplacer h en fonction de x.
Alors j'ai repondu au 2 premieres questions.
1a On sais que v=pix²h
donc h=v/(pix²)
b S(x)=pix²+(2v)/x
=pix²+(2pix²h)/x
=pix²+2pixh
=pix²+(2piV)/pix²
S(x)=pix²+(2V)/x
Mais je bloque pour la question 2a
Et j'ai la reponse pour la question 2b enfin je crois.
2b S'(x)=2pix+(2V)/x²
=2pix+2pih
S'(x)=2pi(x+h)
Donc d'apres la derivé x=h
Sur ce topic, tu trouveras tous les liens où cet exercice a déjà été fait sur ce site : 
Derivation dans un problème concret
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