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Derivation dans un problème concret
Bonjour à tous.
J'ai un exercice pour demain que je ne comprends pas, j'aurai besoin de votre aide.
Merci d'avance !
L'énoncé est : Vous êtes vous demandé pourquoi la hauteur d'une casserole est approximativement égale à son rayon quelle que soit sa contenance?
Pour répondre à cette question, on se propose de résoudre à ce problème suivant :
Comment fabriquer une casserole de volume v donné avec le moins de métal possible ?
On suppose que le prix de revient du manche ne dépend pas des dimensions de la casserole.
L'unité est le centimètre. On note x le rayon du cercle du fond. H la hauteur et A l'aire totale, égale à l'aire latérale plus l'aire du fond.
1a) Démontrez que H= V / 
x²
b) Démontrez que A(x) = x²+ 2V/x
2a) Etudiez sur ]0;+
[ les variations de la fonction : A : x 
x² + 2V/x
b) Concluez en montrant que h= x
Merci d'avance de bien vouloir y jetter un oeil et de vouloir m'aider
En esperant avoir des réponses dès ce soir.
Merci (:
Il a été très souvent traité sur le site, si tu cherches à Casserole, tu le trouveras sûrement corrigé à plein d'endroits.
proportion d'une casseroles economiques Proportions dune casserole économiqu (dérivées) Application de la dérivation : proportions d'une casseroles proportion casserole ( hauteur = rayon) Les proportions d'une casserole économique (dérivation) Les proportions d'une casserole économique Les proportions d'une casserole économique - dérivation , etc ...
commence par faire un petit dessin de ta casserole
un cylindre avec un fond
tu sais calculer le volume d'un cylindre
surface de base x hauteur
cela te donne déjà la réponse à la première question
pour l'aire latérale il te faut multiplier la hauteur
par le tour de ta casserole
je te laisse continuer
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