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Niveau quatrième
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Les puissances

Posté par
Moi1613
27-02-16 à 16:50

Bonjour, je voudrais de l'aide merci.
Anna prend une grande feuille de papier elle la plie en 2 puis encore en 2 et de nouveau en 2 et ainsi de suite.
Les questions a) et b) je l'ai est réussi je voudrais de l'aide pour les questions c) et d) merci
c) Determiner le nombre de pliages que devra réaliser Anna pour que l'épaisseur obtenue dépasse sa taille qui est de 1,65 m.

d) La distance moyenne entre la Terre et la Lune est de 384 400 km. Combien de fois Anna devrait elle plier la feuille au minimum pour dépasser cette distance.
Merci de bien vouloir indiquer les calculs et la rédaction bonne journée

Posté par
fm_31
re : Les puissances 27-02-16 à 19:15

Bonjour ,

Soit  e  l'épaisseur de la feuille .

1° pliage    épaisseur   2 e     =   e * 21
2°    "                     "              4 e     =   e * 22
3      "                     "              8 e     =   e * 23
4°    "                     "             16 e   =   e * 24

n°    "                      "            e * 2n

Cordialement

Posté par
Moi1613
re : Les puissances 27-02-16 à 19:20

Bonsoir, pourriez vous me donner plus d'indication afin de répondre au question merci.

Posté par
Moi1613
re : Les puissances 27-02-16 à 19:21

Pour information l'épaisseur de la feuille est de 0,1 mm.

Posté par
fm_31
re : Les puissances 27-02-16 à 19:49

Si la feuille fait  0,1 mm  , l'épaisseur double à chaque pliage .
Comme tu es en 4° , il te faut utiliser ta calculatrice  en essayant plusieurs valeurs  de n  jusqu'à ce que tu dépasses  16500    pour c
et  384 400 000 000 0

A titre d'exemple  220 = 1 048 576   soit  20 pliages = 104,85 m.
240 = 1 099 511 627 776    soit  40 pliages  = 109951 km

Posté par
Moi1613
re : Les puissances 27-02-16 à 20:07

Bonsoir, en effet je sais que pour dépasser la taille d'Anna il faut 2 puissance 15 et pour la terre et la lune 2 puissance 42 mais je voudrai rédiger en expliquant ce que c'est que n et comment j'ai réussi a trouver le résultat . Merci

Posté par
Moi1613
re : Les puissances 27-02-16 à 20:11

Par exemple en écrivant 2  puissance n x 0,1 = 1,65 m. Merci

Posté par
fm_31
re : Les puissances 27-02-16 à 21:05

Dans  2n   , n  est  appelé la puissance de 2 . On dit  2  élevé à la puissance  n . Ca correspond à   2 * 2 * 2 * ....   et ceci  n  fois .



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