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Niveau quatrième
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Les puissances

Posté par
Legendperso
07-01-17 à 20:18

Bonjour, j'aurai besoin d'aide sur un exercice de maths sur les puissances: Quelle est la somme des chiffres de l'écriture décimale du nombre 10 puissance 42 - 42?

Posté par
Cherchell
re : Les puissances 07-01-17 à 20:23

42 - 42 = 0 donc 10 42 - 42 10 0 = 1
Donc la somme des chiffres est 1

Posté par
Legendperso
re : Les puissances 07-01-17 à 20:28

CherchellCherchellCherchell merci beaucoup pour votre aide!!

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Les puissances 07-01-17 à 21:29

onsoir,
s'agit-il de
10^{42}-42 ou de 10^{42-42}...?

Posté par
Legendperso
re : Les puissances 07-01-17 à 21:38

Tilk_11 la première proposition

Posté par
Legendperso
re : Les puissances 07-01-17 à 21:40

Legendperso @ 07-01-2017 à 20:18

Bonjour, j'aurai besoin d'aide sur un exercice de maths sur les puissances: Quelle est la somme des chiffres de l'écriture décimale du nombre 1042- 42?

Posté par
malou Webmaster
re : Les puissances 07-01-17 à 21:50

fais le avec 10^3-42
avec 10^4 - 42
avec 10^5-42

et essaie de comprendre un peu ce qui se passe....

Posté par
Legendperso
re : Les puissances 07-01-17 à 21:57

malou  merci beaucoup je verrai si jy arrive demain..bonne soirée

Posté par
Legendperso
re : Les puissances 08-01-17 à 09:51

malou @ 07-01-2017 à 21:50

fais le avec 10^3-42
avec 10^4 - 42
avec 10^5-42

et essaie de comprendre un peu ce qui se passe....
  je viens de faire ce que vous m'aviez conseillé et j'ai remarqué que le résultat était le même sauf qu'on rajoute 9000 ou 90000 mais je ne comprends pas avec 1042

Posté par
malou Webmaster
re : Les puissances 08-01-17 à 09:57

tu ne vas pas me dire que 10^3 - 42 est égal à 9000 quand même....

n'oublie pas que tu t'intéresses à la somme des chiffres qui auront servi à écrire le résultat final

Posté par
Legendperso
re : Les puissances 08-01-17 à 10:02

Non 103 -42 est égale 958

Posté par
malou Webmaster
re : Les puissances 08-01-17 à 10:05

OK
et la somme des chiffres pour le résultat de
 10^3 -42 est donc 1\times 9 + 5 + 8

continue de même avec les autres exemples.....

Posté par
Legendperso
re : Les puissances 08-01-17 à 10:09

D'accord et j'ai trouvé 31 et 40 pour les autres exemples.

Posté par
malou Webmaster
re : Les puissances 08-01-17 à 10:14

la somme m'importe peu (tu vas dire elle ne sait pas ce qu'elle veut !! )
c'est plutôt le détail de l'écriture pour trouver la somme qui est intéressant
essaie de trouver une logique à tout ça....

pour  10^3 -42 on obtient donc 1\times 9 + 5 + 8

pour  10^4 -42 on obtient donc 2\times 9 + 5 + 8

pour  10^5 -42 on obtient donc 3\times 9 + 5 + 8

pour \dots



poursuis....maintenant......

Posté par
Legendperso
re : Les puissances 08-01-17 à 10:17

Pour 1042 -42 on obtient donc 40×9+5+8

Posté par
malou Webmaster
re : Les puissances 08-01-17 à 10:39

voilà
et là tu peux calculer combien ça fait

comme tu es en 4e...on s'arrêtera là

Posté par
Legendperso
re : Les puissances 08-01-17 à 10:49

Oui! Merci beaucoup pour votre aide rapide et efficace

Posté par
malou Webmaster
re : Les puissances 08-01-17 à 10:50

de rien , bonne journée à toi ! ....



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