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les rationnel et irrationnel

Posté par lol3x (invité) 24-09-07 à 23:46

bonjour
jai une question:
y a t-il plus de rationnel ou d'irrationnel?

Posté par
Mihawk
re : les rationnel et irrationnel 24-09-07 à 23:58

non c'est l'inverse.

en fait il y a autant de rationnels que d'entiers et autant d'irrationnel qu'il y a de reels (et il y en a vachement beaucoup des reels!!)

et comme il y a plus de reels que d'entiers...

Posté par lol3x (invité)re : les rationnel et irrationnel 25-09-07 à 00:13

mais il a une infinité de rationel
mais d'irrationel il en a autants ou plus

Posté par
Mihawk
re : les rationnel et irrationnel 25-09-07 à 00:18

il y a une infinite de rationnels oui mais il y a pourtant plus d'irrationnels.

c'est un peu dur a comprendre mais il y a plusieurs infinis. Par exemple, l'infini dénombrable (celui des entiers ) et l'indenombrable (celui des réels).

l'infini indénombrable est "plus grand" que l'infini dénombrable.

Et on peut demontrer que l'infini dénombrable est celui des rationnels et que l'indenombrable est celui des irrationnels.

Posté par
otto
re : les rationnel et irrationnel 25-09-07 à 02:55

Ca dépend de ce que tu appelles "plus".

Posté par
Dremi
re : les rationnel et irrationnel 25-09-07 à 05:24

A priori je ne vois qu'une définition du "plus" ici, avec la théorie du cardinal des ensembles: le cardinal de l'ensemble des irrationnels (équipotent à l'ensemble des réels) est plus grand strictement que le cardinal de l'ensemble des rationnels (équipotent à l'ensemble des entiers naturels).



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