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les Sommes
Bonjour
J ai besoin votre aide svp
on a: Tn= somme de k=0 à n de 1/ 2^(k-1)
La question
1) exprimer Tn+1 - Tn en fonction de n?
2) montrer que Tn+1 = 0.5 Tn + Rn avec Rn= Somme de k=0 à n de 1/2^k
Merci pour toutes indication ou aide
merci sanantonio312
merci pour ton aide
grâce a ton indication j ai pu décompose ma suite Tn+1 et j ai réussi a démontrer ma premier question
merci
maintenant je vais faire des essais pour les 2ème question en utilisant ton indication
question 2)
Tn+1= Tn + (n+1)/2^n
= 1/2 Tn +1/2 Tn + (n+1)/2^n
= 1/2 Tn + Som k/2^k + (n+1)/2^n
le problème je vois pas comment je vais démontrer que
Som k/2^k + (n+1)/2^n = Rn Pour Rn j ai trouvé 2(1-0.5^n)
Malheureusement je suis bloqué au niveau de la hérédité
car j ai pas de lien entre Tn+2 et Tn+1.
nb: Initialisation au rang n=0 est bien vérifié
salut
question 2)
Tn+1= Tn + (n+1)/2^n
= 1/2 Tn +1/2 Tn + (n+1)/2^n
= 1/2 Tn + Som k/2^k + (n+1)/2^n et tu ne sais pas simplifier cette somme ... normal sans les indices ... d'autant plus que la som est fausse : revois la définition de T_n
le problème je vois pas comment je vais démontrer que Som k/2^k + (n+1)/2^n = Rn
Pour Rn j ai trouvé 2(1-0.5^n) on s'en fout
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