Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

les suites

Posté par gagner (invité) 07-12-05 à 14:15

Bonjour !
Est-ce qu quelqu'un pourrait m'aider s'ilvous plait ?

On considère le produit Pn=(1+1)(1+1/2)(1+1/3)...(1+1/n) où n .
Montrer que Pn s'exprime très simplement en fonction de n .

En déduire la valeur de P'n=ln(2)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)...+ln(1+1/n).

Pourriez vous m'aider svp je n'arrive pas à les exprimer ?

Merci d'avance

Posté par
otto
re : les suites 07-12-05 à 14:41

Bonjour,
met chaque terme entre parenthèse au même dénominateur.
Le premier terme vaut 2, le second vaut 3/2 le 3e vaut 4/3 etc...

Une fois que tu as fait ca, P'n devient facile à calculer.
A+

Posté par
littleguy
re : les suites 07-12-05 à 14:51

Bonjour

P(n)=n+1, (conjecture puis récuurence par exemple).

Tu utilises : ln d'un produit = somme des ln

Posté par
otto
re : les suites 07-12-05 à 14:54

Ce n'est pas la peine d'utiliser une récurrence.

Posté par gagner (invité)re : les suites 07-12-05 à 14:55

Oui mais ici on me demande en fonction n
et c'est ça que je ne comprends pas
est-ce que quelqu'un pourrait m'aider svp ?

Posté par
littleguy
re : les suites 07-12-05 à 14:56

C'est vrai otto, la récurrence est ici inutile...

Posté par
littleguy
re : les suites 07-12-05 à 15:00

P_n=n+1, c'est bien en fonction de n, non ?

Posté par gagner (invité)re : les suites 07-12-05 à 15:19

je sais mais je n'arrive pas à exprimer Pn=n+1

Posté par gagner (invité)re : les suites 07-12-05 à 15:49

s'il vous plait aider moi

Posté par gagner (invité)re : les suites 07-12-05 à 16:13

s'il vous plait pourriez vous m'aider ?



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !