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les suites...

Posté par liliane (invité) 22-01-06 à 16:00

bonjour! j'ai du mal a faire cet exercice... j'ai commencé mais je ne sais pas si je commence bien!

voici l'énnoncé:

On considère les suites (Un) et (Vn) telles que:
Uo=1
Un+1=3Un
et Vn = ln(Un)

1) montrer que (Un) est une suite géométrique.Exprimer son terme général en fonction de n

===>> j'ai fais: Un+1 est de la forme Un*b avec b=3; ce qui donne Un=Uo*b   =   Un=1*3^n
mais je ne sais pas vraiment si c'est ca qu'il faut faire...

2) Montrer que (Vn) est une suite arithmétique dont on précisera la raison et le premier terme Vo. Exprimer son terme général en fonction de n.

===>> pour cela j'ai vraiment du mal!

est ce que quelqu'un pourrait m'aider??

Posté par
kaiser Moderateur
re : les suites... 22-01-06 à 16:05

Bonjour liliane

pour la 1), c'est bon à un détail près : tu as écris u_{n}=u_{0}b mais ensuite je vois que tu as écris le bon résultat donc je pense que c'était plutôt une faute de frappe.
Pour la 2), utilise le fait que si x et y sont deus réel strictement positifs, alors on a ln(xy)=ln(x)+ln(y).

Kaiser

Posté par liliane (invité)re : les suites... 22-01-06 à 16:10

dsl mais j'ai pas vraiment compris pour la 2...

Posté par
kaiser Moderateur
re : les suites... 22-01-06 à 16:25

On sait que u_{n+1}=3u_{n}.
En passant au ln, on a ln(u_{n+1})=ln(3u_{n})=ln(3)+ln(u_{n}).
d'où v_{n+1}=v_{n}+ln(3)

Posté par liliane (invité)re : les suites... 22-01-06 à 16:30

merci bcp ! je commence a comprendre! je vais essayer de faire la suite de l'exo !

Posté par
kaiser Moderateur
re : les suites... 22-01-06 à 16:35

Je t'en prie !



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