Inscription / Connexion Nouveau Sujet
les suites
soit la suite u(n+1)=racine(U(n+12)
montrer que pour tout entier naturel n, u(n+1)-4<=(1/4(Un-4)
montrer que pour tout entier naturel n, 0<=u(n-4)<=1/(4puissance n)
en déduire que la suite converge et trouver sa limite.
pourriez vous m' éclairer svp? merci d' avance.lola
Bonjour,
Pour la 1ere question, utilise la récurrence...
Pour la 2ème, celà découle de la 1ere question et de la positivité de la fonction racine
Pour la 3ème question, utilise le théorème d'encadrement des limites...
Nicoco 
merci bocoup pour ton aide. je vais essayer de le faire. a bientot.lola
bonjour. soit la suite U(n+1) = racine de (Un+12)
je sais que Un ≥ 4
Je dois montrer que Un est décroissante.
je ne sais pas comment faire. je sais juste que si Un est décroissante alors Un ≥ U(n+1)
pourriez vous m' aider svp?
merci d' avance.lola
*** message déplacé ***
pour montrer que Un est décroissante? je n' y arrive pas pourrais tu m' expliquer stp?
*** message déplacé ***
Tu as déjà vu la récurrence je suppose ...
Soit la propriété : "
"
Tu as 2 étapes à faire que tu dois connaitre ...
1) Initialisation : montre que est vraie
2) hérédité : On suppose que est vraie pour un entier n quelconque, montre alors que
est vraie
Je te laisse faire 
*** message déplacé ***
bonjour
j' aurais besoin d' aide pour des suites...
soit la suite U(n+1)= racine de (Un+12)
Je sais que Uo=5
et que Un > 4
je dois montrer que U(n+1)-4 < (1/4) (Un-4)
je ne sais pas par quoi commencer.
Quelqu' un peut il m' éclairer?
merci d' avance
*** message déplacé ***
bonsoir
remarque que Un-4=(
(Un+12)-4)((Un+12) +4)
puis etudie le signe de la diffirence
*** message déplacé ***
U(n+1) -4 -(1/4)(Un -4)=(Un +12)-4-(1/4)((Un+12)-4)((UN+12)+4)
*** message déplacé ***
si tu n'arrive pas fais signes
*** message déplacé ***
est ce que c' est ça?
on a :
U(n+1) -4 -(1/4)(Un -4)= ((racine de Un+12)-4)(-1/4+1)
Or racine de Un+12>0 car sous racine toujours positif
et donc ((racine de Un+12)-4)>-4 (dc négatif)
et (-1/4+1)>0
le produit est donc négatif
en continuant on trouve ce qui est a démontrer!
merci
*** message déplacé ***
U(n+1) -4 -(1/4)(Un -4)=((Un+12)-4)[ 1-(1/4)((Un+12) +4)]
=(-4)(1-(1/4)[smb]racine.gif)
(Un+12)-1)
=((Un+12)-4)((-1/4)(Un+12))
*** message déplacé ***
la 2eme ligne est incomplete
on a (-1/4)(Un+12) < 0
et (Un+12)-4 > 0
donc
U(n+1)-4)-(1/4)(Un -4) <0
d'ou atoi de conclure
*** message déplacé ***
ta compris
peut etre ce que ta donne littleguy est plus simple
*** message déplacé ***
je dois maintenant démontrer que 0< Un-4< 1/ 4^n
quelqu' un pourrait il m' éclairer?? lola
Annuler
connectez vous