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Les suites...

Posté par Keitaro44 (invité) 16-09-06 à 20:07

Bonjour à tous !
Cela fait quelques années que je viens fréquenter votre forum mais sans poster de message. Et aujourd'hui, je dois bien avouer que j'ai besoin de votre aide, mes amis n'ayant pas trouvé non plus la solution à ce problème de début d'année...^^ Et comment dire... Je ne peux pas attendre lundi pour savoir (je suis un fou des maths lol puisque ce n'est pas un exercice que je dois faire obligatoirement^^). Ca fait une bonne heure que je suis dessus et je bloque complètement ! Please help me !

Voilà l'exercice :
On pose u_n = 0,6161....61 (n séquences 61), n\in\mathbb{N}^*
En utilisant la somme des termes d'une suite géométrique, exprimer u_n en fonction de n
En déduire la convergence de la suite (u_n)

Je ne comprends pas le fait qu'on doit utiliser la somme des termes d'une suite géométrique.
Alors merci d'avance pour votre aide et vos explications !

Posté par
siOk
re : Les suites... 16-09-06 à 20:17

Bonjour

tu as quelque chose du style
u_n = 61 \time \Bigsum_{i=1}^n\frac{1}{100^i}

Posté par Keitaro44 (invité)re : Les suites... 16-09-06 à 20:46

Waouh ! Merci d'avoir répondu aussi vite (par ailleur j'admire ton talent pour avoir trouver aussi vite lol). J'avoue avoir mis un certain temps à comprendre le sens de ta réponse mais j'ai enfin trouvé grâce à toi !!
J'ai trouvé que \lim_{n\to +\infty}u_n = \frac{61}{99} et donc que la suite converge vers \frac{61}{99} !!
Merci encore et bravo !



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