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Les suites
Bonjour j'ai reussi a faire le debut de l'exercice mais je bloque a une question car j'arrive pas a trouver un bon resultat donc si quelqu'un pouvait m'aider se serait gentil ! Merci d'avance 
On considère la suite numérique (un) définie sur N par u0=a , et pour tout entier n ,U(n+1)=Un(2-un) où a est un réel donné tel que 0< a <1
2)On suppose dans cete question que a est un réel quelconque de l'intervalle ]0;1[
a)Montrer par récurrence que, pour tout entier n, 0<Un<1.
Moi j'y arrive pas car j'ai eux fois Un dans l'expression comment je pourrais faire?? Merci
U n+1 est positif , c'est évident par récurrence (produit de deux termes positifs)...
Calcule U (n+1) -1 en fnction de Un..Que remarque tu?? conclusion?
U(n+1)-Un forme un trinome du second degrés ! tout ceci dot etre egal a 0 é dc ensuite je fais delta etc?et je trouve les solutions ? :s
Le trinome est -Un²+2un-1 je vois pas vraiment cke je dois remarquer :s
EN Terminales on ne connait les identité remarquables , c'est -(un-1)2, donc négatif .. Que conlus tu ?? Essaye de faire qq chose dans cet exo. je te dis tout .
mais au depart par recurrence moi enfet j'avais encadré j'ai dis :
Supposons la propriété vraie pour un entier p alors :
0<Up<1
0>-Up>-1
2>2-up>1
2 Up>Up(2-Up)>Up
Et enfet avec ca je trouvais pas dutout 0 et 1 enfin je vois pas comment a montrer ca :s
ben l'exo est bocou plus long y avé que cette question que j'ai pas reussi !!
ben je conclus que donc Un+1 doit forcément etre inférieur a 1
mais pour qu'elle soit positive une suite c'est pas forcément positif.. n c'est tjrs positif mais Un 'est pas forcément positif
GRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR !!
Tu suppose Un compris entre 0 et 1 dans ton hypothèse de récurrence ,.
Or, U n+1 = Un(2-un) forcément positif puisque produit de deux nombres positifs. (regarde mon premier message !! Mais tu ne lis pas ).
ah oui c bon j'ai compris Merci ! Pas besoin de crier ca sert à rien ! si on vient sur ce site c'est pour avoir des explications, une aide,c'est parce que on a pas forcément compris tout le chapitre.. Donc voila Pas Besoin de répondre comme ca ! Merci encore !
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