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Les variations d'une fonction
Bonjour je galère déjà en ce début de rentré j'ai un petit exercice à finir chez moi pour demain ! Mais je n'y arrive pas le voici ci dessous :
1. Démontrer que f(b) -f(a) = (a-b)(1+1/ab).
2. a. Quel est le signe de a-b ?
b. Quel est le signe de 1+1/ab ?
c. En déduire le signe de f(b) - f(a).
3. En déduire les variations de la fonction f sur ]0;+l'infini[.
Si possible avec des explications parce que recopier sans rien comprendre ne sert à rien.
Merci d'avance !
Bonjour
et si tu nous donnais l'énoncé avant les questions ? ....et montre ce que tu as commencé à écrire
Soit la fonction f sur ]0 ; +l'infini[ par f(x) = 1/x - x.
On propose d'étudier le sens de variation de cette fonction sur ] 0 ;+l'infini[.
Pour cela , on considère deux nombres a et b de ]0 ; +l'infini[ tels que a ≤ b .
Il faut alors comparer f(a) et f(b)
oui, continue
enlève tes parenthèses
etc....(un oeil sur ce que tu cherches à démontrer pour l'écrire sous la bonne forme)
oui
=(-b+a)+(1/b-1/a)
=....
réduis au même dénominateur dans la seconde parenthèse
....et ouvre les yeux ....
comment on trouve =(-b+a)+(1/b-1/a) ?
et réduire au même dénominateur avec des lettres je ne vois pas du tout comment fait-on
j'ai seulement déplacé des termes et mis des parenthèses pour t'aider
réduction au même dénominateur dans la seconde parenthèse 
Cours sur les fractions suivi de six exercices
euh...quel est le dénominateur commun quand tu veux calculer 1/b-1/a
(si tu avais 1/2 - 1/3, quel serait le dénominateur commun ? )
avec parenthèses obligatoires !
(a-b)/(ab)
car
la FAQ du forum
LaTeXdonc en résumant
f(b)-f(a)=(a-b)+(a-b)/(ab)
tu poursuis en mettant (a-b) en facteur
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