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lieu géométrique, barycentres 1èreS
Bonjour!
J'aurais besoin d'un coup de main pour cet exo qui me pose vraiment probléme!
Voila l'énoncé:
ABC est un triangle, k est un réel quelconque.
1° A quelle condition le barycentre de (A; k-4), (B; 2k-4) et (C; 3k+2) existe t-il?
2° On appelle Gk (k en indice) le barycentre de (A; k-4), (B; 2k-4) et (C; 3k+2) lorsqu'il existe.
Quel est le lieu géométrique des points Gk lorsque k varie dans R\{1}?
Merci de bien vouloir m'aider!
Au fait que veut dire l'énoncé par lieu géométrique?
bonsoir 
,
pour ta 1ère question revois ton cours ou cette fiche:
cours sur les barycentres
2.
petite définition: un lieu géométrique est un ensemble de points qui vérifie une propriété particulière, qui en général (au niveau secondaire) est une droite ou un cercle, en fait un ensemble qui a un nom particulier (attention j'aidit en général, ce qui veut dire que ce n'est pas toujours le cas)
il faut que tu écrives le barycentre de (A; k-4), (B; 2k-4) et (C; 3k+2) en terme de vecteur
puis tu cherches à représenter le points G_k
je pense que cela pourra t'aider (je te le dis franchement, je n'ai pas regarder )
on écrit en vecteur :
(k-4)GA + (2k-4) GB + (3k+2) GC = 0
k(GA + 2GB+3GC) +(-4GA -4GB+2GC) =0
Soit G1 bar de A(1), B(2) et C(3)
et G2 bar de A(-4), B(-4) et C(2)
On a 6kGG1 +6GG2 = 0
kGG1+GG2 =0
L'ensemble des points G est la droite G1G2 sauf le milieu de G1G2 car k différent de 1.
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