Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Lieu géométrique et triangle équilatéral (Spé Maths)
Bonjour, j'ai un exercice de Spé Maths qui me pose un peu soucis, car je ne comprends pas tout dans la partie "similitudes", pouvez vous m'aider SVP 
? Je vous remercie d'avance 
:
Dans le plan orienté, ABC est un triangle équilatéral tel que (vecteur AB, vecteur AC)=pi/3
Le sommet A est fixe; G est le centre de gravité de ce triangle.
Quel est le lieu géométrique de G lorsque B décrit un cercle ?
Je suppose que G décrit un cercle, mais je ne sais pas comment résoudre ce problème mathématiquement ...
Merci
Si B décrit un cercle, qu'en est-il de C ?
et qu'en est-il de A', milieu de [BC] ?
qu'en est-il alors de G ?
Bonsoir, AG est au 2/3 de la mediane donc AG=(2/3)AI et AI=AB
3/2 donc AG=(2/3)AB3/2=AB3/3
G se déduit de B par une rotation d'angle 30° et une homothétie de rapport 3/3 (donc par une similitude)
Si B décrit un cercle, G décrira le transformé du cercle par la similitude donc un cercle de rayon 3/3 plus petit
Si B décrit un cercle, qu'en est-il de C ?
C décrit également un cercle..
et qu'en est-il de A', milieu de [BC] ?
A' décrit également un cercle..
AG=(2/3)AA':
Qu'en est-il alors de G ?
G décrit également un cercle, car G est sur le segment [AA'], le point A étant fixe, G étant toujours à la même distance du point A, donc G décrit également un cercle..
Il faut préciser autre chose ?
Si oui : G décrit le cercle de centre A et de rayon (2/3)*[AA'] ?
Faut il autre chose ?
Merci
non
tu dois partir des caractéristiques du cercle que décrit B et décrire précisément ...
mais glapion (que je salue fraternellement) t'a tout torché, alors bonne lecture.
Annuler
connectez vous