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ligne droite
Bonjour
J'ai 2 points, et une règle graduée dont la longueur est infèrieure à la distance entre ces 2 points.
Comment relier ces points par une ligne droite ?
Je précise que ces 2 points sont présentés sur un tableau en bois,(celà pour éviter de me dire on plie la feuille 
).
bonne réflexion !
Je vais juste ajouter que la contruction de cette ligne droite est une construction géometrique que je trouve trés interssante et qui demande un peu d'imagination.
Bonjour à tous
master_och> Si je comprends bien, les seuls "outils" autorisés sont cette fameuse règle et un crayon ?
kaiser
La distance entre A et B > règle.
Soit X un point intermédiaire hors de la droite AB.
Les distance AX et BX sont mesurables et on peut en prendre les milieux M et N.
Soit O le milieu de MN. Tracer la droite XO et mesurer Ox'=OX.
X' est un point de AB.
Caylus> imagine que la régle ait une longueur plus petite que .
Dans ce cas, AX ou BX n'est pas mesurable.
Bonjour Minkus
En faite je ne sais pas ce que veux dire géometrie euclidienne 
Pour Caylus explique un peu ta construction stp...
En geometrie eucidienne (chere a notre bon vieux Euclide), il ne passe qu'une seule droite par 2 points donnes. En geometrie non euclidienne (environ 2000 ans plus tard) il peut y en avoir une infinite.
"En geometrie non euclidienne (environ 2000 ans plus tard) il peut y en avoir une infinite."
Comment ca 
est ce que tu m'expliquer un peu stp..
Bon rapidement alors. En cherchant a demontrer le 5e postulat d'Euclide (par un point donne on peut tracer une seule parallele a une droite donnee, est une de ces formes), un certain Lobatchevski a raisonne par l'absurde mais n'a jamais abouti a une seule contradiction. Il a donc fini par creer une nouvelle geometrie dans laquelle le 5e postulat n'est pas verifie.
Un exemple de ce type de geometrie est la geometire de la sphere dans laquelle on appelle "droite" un grand cercle meridien. Ainsi il existe plusieurs "droites" qui passent par deux points donnes comme le pole nord et le pole sud.
On peut bien sur critiquer cette theorie comme etant une pure vision de l'esprit et certains ne se sont pas genes a l'epoque, jusqu'au jour ou...
...jusqu'au jour ou un certain Einstein est passe par la et a compris que pour expliquer sa vision de l'univers il avait besin d'une telle geometrie.
Voila l'histoire revisitee par minkus en quelques lignes 
En fait qd on je dis qu'Einstein "a compris" c'est une facon de parler car il etait nul en math. Disons que ces potes matheux (Grossmann si mes souvenirs sont bons) lui ont explique la chose.
quelle belle vulgarisation : bravo minkus !
Si tous les profs étaient pareils... (smiley sincérité)
Philoux
Merci Philoux
J'essaie de faire ca en cours mais ce n'est pas evident avec toutes les classes. Il faut des eleves motives. L'annee derniere avec des 5e je faisais un quart d'heure "histoire des maths" le vendredi en derniere heure, c'etait une super classe et ils aimaient bien ca. Je les ai recupere cette annee et j'en ai fait encore plus. En fait ce qui m'embete le plus, c'est de revenir "vers le programme" parce qu'il y a quand meme des trucs pas tres amusants a mettre en place.
Heureusement que ces eleves la me connaissent bien.
Oui,
Mais quand on dit que Albert était nul en math, cela veut dire nul par rapport aux très, très gros cracks en math mais quant même cent mille lieues au dessus de chacun d'entre nous.
Quelques explications:
1. à l'aide d'une règle graduée de longueur l, étant donnés deux points dont la distance est inférieur à l, il est possible de prolonger la droite passant par les deux points.
2. Il est possible de choisir A1 tel que |BA8|<l. ( peut-être après quels essais!)
3. Il est possible de partager un segment en 2^n parties isométriques.
4. Etant donné son centre O, il est possible de tracer l'image d'un point P par la symétrie de centre O à l'aide d'une règle graduée (|PO|<l)
Dans le dessin, on a choisi n=3 (partage en 8)
Donc A7B7 // AB.
Soit O le milieu de [A7B].
Donc CB//AB. C est un point de AB.
Tracer BC et prolonger la droite qui passera par A.
"Il est possible de choisir A1 tel que |BA8|<l. ( peut-être après quels essais!)"
Tu aurais dû dire "tel que A7B < l" pour que tu puisse aprés construire O le milieu de [BA7] mais bon t'as quand même bien réfléchit.
En plus je comprends pas pourquoi tu partage les 2 segment en 2^n(à mon avis n parties suffira, non??).
A part ça tout est correcte à ce que je vois ,bravo! .
Maintenant je prépare ma solution qui est un peu différente et je la poste.
Bon voici la solution que je propose:
Je note B et C les 2 points.
on prolonge les 2 demies-doites [BA) et [CA) dirrigés vers le haut et vers l'interieur du segment [AB] jusqu'à obtenir leur point d'intersection A.
Soit B1 un point de [AB] et C1 un point de [AC] tels que AB1=AB/n et AC1=Ac/n , n étant un entiers suffisament grand.
AB/AB1 = AC/AC1 = n donc selon Thalés (B1C1)//(BC).
On construit O le milieu du segment [C1B1].
on prolonge la demies-droite [AO) jusqu'à atteindre le point D avec AD=2AO d'où O=A*D=B1*C1 donc AB1DC1 est un parallélogramme, ==> (B1D)//(C1A).
Maintenant on prolonge la demie-droite [B1D) jusqu'à atteindre le point F avec B1F= C1C ainsi on obtient le parallélogramme C1CFB1 donc (CF)//(B1C1)//(BC) ==> (CF)=(BC).
Tout ce qui reste à fare alors est de prolonger la demi-droite [CF) jusqu'à atteindre B.
L'image n'est pas trés précise mais elle illustre bien ce que je veux dire.
On mesure AB et AC à l'aide de la régle graduée on choisit par exemple n=10 on calcule AB1=AB/10 et AC1=AC/10 est on construit ces 2 points à l'aide de la régle graduée.
Y a pas pourquoi on utilise 2n.
Parce qu'on sous-entendait qu'une règle graduée permet plutôt de déterminer des milieux, mais ok pourquoi pas.
Et comment tu mesures AC et AB si l'un des deux est plus grand que ta règle ??
Tout simplement en les mesurant sur plusieurs étapes, supposant par exemple que AC=68cm et la longuer de la régle l=10cm , on a donc besoin au moin de 7 étapes pour mesurer AC, c'est comme si on va graduer AC en unités de 10cm, sauf lorsqu'on atteint les 60cm il ne nous reste que 8cm d'où la mesure de AC .
Que nenni Stokastik, il arrive à tout le monde parfois de chercher à compliquer les choses alors qu'elles sont simples
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