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Niveau terminale
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Lim x²/(exp(x)-1) en 0

Posté par Bl4DE (invité) 08-10-05 à 13:03

J'ai un DM de maths pour lundi et jai une question qui me dérange un peu ...

Lim    x²/(exp(x)-1)   avec exp(x) la fonction exponentielle....
x->0


merci a tous....

Posté par arimix (invité)re : Lim x²/(exp(x)-1) en 0 08-10-05 à 13:36

je pense que ca doit tendre vers 0 car mon professeur de math a dit que la fonction exponentielle ecrasait la fonction puissance

Posté par
Nightmare
re : Lim x²/(exp(x)-1) en 0 08-10-05 à 13:46

Bonjour

Utilise le résultat :
3$\rm \lim_{x\to 0} \frac{e^{x}-1}{x}=1


Jord

Posté par Bl4DE (invité)re : Lim x²/(exp(x)-1) en 0 08-10-05 à 18:20

J'ai vu cette limite de référence dans le cours mais je vois pas le lien avec ma fonction....

Posté par
tiesto
re : Lim x²/(exp(x)-1) en 0 13-12-08 à 17:20

Bonjour, j'ai exactement le même exercice mais je n'arrive pas à le résoudre.
En effet avec le resultat de cours on ne peut pas determiner la limite directement...
La factorisation de ne fonctionne pas et je ne vois pas de changement de variable possible ou intéressant...

Si vous pouvez m'aider n'hésitez pas  )

Posté par
otto
re : Lim x²/(exp(x)-1) en 0 13-12-08 à 17:25

On passe de l'un à l'autre en prenant l'inverse, ne pas voir ça surtout après les indications données est relativement perturbant pour un élève de terminale ...

De plus, la fonction exponentielle ecrase la fonction puissance ne veut absolument rien dire. L'exponentielle diverge plus vite que toute fonction puissance vers l'infini c'est vrai mais il faut des hypothèses en maths, il ne faut pas dire n'importe quoi... c'est le cas seulement en l'infini.

Posté par
tiesto
re : Lim x²/(exp(x)-1) en 0 13-12-08 à 18:14

Rectification c'est   x²/(exp(x)-1)/x en fait^^

Posté par
otto
re : Lim x²/(exp(x)-1) en 0 13-12-08 à 18:17

Ce qui ne change rien dans la facon de résoudre le problème ...

Si f(x)->L que dire de 1/f(x) ?

Posté par
tiesto
re : Lim x²/(exp(x)-1) en 0 13-12-08 à 18:23

Beh 1/L

Posté par
otto
re : Lim x²/(exp(x)-1) en 0 13-12-08 à 20:09

Beh .... oui quand la limite est finie et non nulle.

Alors pourquoi tu n'y arrives pas ?



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