Bonjour,

Soit g une fonction dérivable sur [a,b], (a < b) tel que g' continue sur [a,b], dérivable sur ]a,b[. On définie la fonction ø sur [a,b] par :


1) a) Montrer que ø est continue sur [a,b], dérivable sur ]a,b[ et déterminer l'expression de ø'(x) en fonction de x.
b) Montrer qu'il existe c dans ]a, b[ tel que ø'(c)=0.
c)En déduire que
2/ Utiliser ce qui précède pour calculer:


Je me bloque en 2), je pense qu'on doit trouver une fonction g définie sur [0, x] (avec x > 0) tel que sa derivée seconde est définie sur ]0, x[ par mais je ne sais pas comment proceder.


Merci d'avance