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limite

Posté par la_fureur (invité) 18-03-06 à 23:06

salut encore moi lol
comment on fait pour calculer la limite de (x/ln(x) ) quand x tend vers + .
merci d'avance

Posté par
kaiser Moderateurre : limite 18-03-06 à 23:08

Bonsoir la_fureur

Est-ce bien \Large{\frac{\sqrt{x}}{ln(x)}} ?
Dans ce cas, pose \Large{t=\sqrt{x}}.

Kaiser

Posté par la_fureur (invité)re : limite 18-03-06 à 23:12

oui c'est bien ca
donc t/(ln(t²)=t / 2ln(t) mais je ne vois pas la suite

Posté par
Nofutur2re : limite 18-03-06 à 23:13

Il suffit de poser X=rac(x)ou x=X2

rac(x)/ln(x) = X/(2*lnX)=1/2*(X/ln(X))
Cette limite est égale à +infini si X donc x tend vers +infini.

Posté par
Nofutur2re : limite 18-03-06 à 23:13

Pardon Kaiser !!

Posté par
kaiser Moderateurre : limite 18-03-06 à 23:14

N'aurais-tu pas dans ton cours ce que vaut \Large{\lim_{t\to +\infty}\frac{ln(t)}{t}} ?

Posté par
kaiser Moderateurre : limite 18-03-06 à 23:15

Ne t'inquiètes pas Nofutur2 !
Aucun problème.

Posté par
Youpire : limite 18-03-06 à 23:15

3$ \lim_{x\to +\infty}\frac{\sqrt{x}}{\ln(x)}=\lim_{x\to +\infty}\frac{\sqrt{x}}{2\ln(\sqrt{x})}=\lim_{x\to +\infty}\;\frac{1}{2(\frac{\ln(\sqrt{x})}{\sqrt{x}})

or 3$ \lim_{u\to +\infty}\frac{\ln(u)}{u}=0^+

donc 3$ \fbox{\lim_{x\to +\infty}\frac{1}{2(\frac{\ln(\sqrt{x})}{\sqrt{x}})}=+\infty}

Posté par
Youpire : limite 18-03-06 à 23:15

j'arrive trop tard on dirais ...

Posté par la_fureur (invité)re : limite 18-03-06 à 23:15

ah si
merci à vous 2

Posté par la_fureur (invité)re : limite 18-03-06 à 23:16

euh à vous 3

Posté par
kaiser Moderateurre : limite 18-03-06 à 23:17

Youpi> comme tu me l'avais déjà dit : "plus on est de fous ..."

Posté par
Youpire : limite 18-03-06 à 23:19

En plus c'est toujours les mêmes que l'on croise dans les topics !

Posté par
kaiser Moderateurre : limite 18-03-06 à 23:19


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