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limite avec fonction exponentielle

Posté par MisterMask (invité) 06-11-05 à 18:10

Bonsoir !
Je n'arrive pas a calculer la limite de f(x)=x-(1/2)+e^-x  en -l'infini.
J'essaie en factorisant par e^-x et par x mais cela ne me permet pas de conclure.
Je vous remercie d'avance de m'aider.
@+

Posté par
Nightmarere : limite avec fonction exponentielle 06-11-05 à 18:16

Bonsoir

Tu ne connais pas cette phrase bien utile : "l'exponentielle l'emporte sur les puissances de x" ?

Posté par MisterMask (invité)re : limite avec fonction exponentielle 06-11-05 à 18:19

Oui mais lim e^-x=+l'infini donc on ne peut pas conclure car limx=-l'infini

Posté par
Nightmarere : limite avec fonction exponentielle 06-11-05 à 18:23

3$\rm f(x)=e^{-x}\(\frac{x}{e^{-x}}-\frac{1}{2e^{-x}}+1\)

Si tu as vu les croissances comparées :
4$\rm \frac{x}{e^{-x}}\;\to_{u=-x}\;-\frac{u}{e^{u}}\;\longrightarrow_{u\to +\infty} \;0
On en déduit :
3$\rm \frac{x}{e^{-x}}-\frac{1}{2e^{-x}}+1\longrightarrow_{x\to -\infty} 1

Donc le produit diverge vers +oo

Posté par MisterMask (invité)asymptote oblique et fonction exponentielle 06-11-05 à 19:04

Bonsoir !! C'est encore moi !
Soit f(x)=x-(1/2)+e^-x
J'aimerais savoir comment je peux montrer que Cf admet une asymptote oblique.
Moi, je pose h(x)=e^-x mais sa sert a rien quand je calcule els limites en +l'infini et -l'infini.
Merci d'avance de m'aider ^^

*** message déplacé ***

Posté par
ciocciure : asymptote oblique et fonction exponentielle 06-11-05 à 19:08

salut
rappel
si f(x)=ax+b+h(x) avec lim h en +/-inf =0 alors ax+b est asymptote à Cf en +/-inf
bye

*** message déplacé ***

Posté par MisterMask (invité)re : asymptote oblique et fonction exponentielle 06-11-05 à 19:10

Justement sa fait pas 0

*** message déplacé ***


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