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Niveau première
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Limite avec racine carré

Posté par
Skops
10-06-05 à 12:20

Bonjour

Etudiez la limite sur +OO

3$-5\sqrt{x}+\sqrt{11x}

Donc j'ai fait
3$-5\sqrt{x}+\sqrt{11x}
3$ \sqrt{x}(-5+\frac{\sqrt{11x}}{\sqrt{x}})
3$ \sqrt{x}(-5+\sqrt{11})

\sqrt{x} tend vers +\infty
et \sqrt{11} tend vers +\infty

Donc au final j'arrive a
\lim_{x\to +\infty} -5\sqrt{x}+\sqrt{11x}=+\infty

C'est bon

Skops

Posté par Samourai (invité)re : Limite avec racine carré 10-06-05 à 12:25

Euh Skops, il y a des trucs qui n'ont vont pas dans ce que tu écrit.
Ta factorisation par exemple et racine(11) ça tend vers racine(11) et rien d'autres. Regardes ton calcul calmement.

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Limite avec racine carré 10-06-05 à 12:25

Non.

A partir de:
V(x).(-5+V11)

= -1,68...*V(x)

lim (x-> +oo) [-5Vx +V(11x)] = -1,68... * lim(x->oo) V(x) = -oo

Sauf distraction.  

Posté par
Skops
re : Limite avec racine carré 10-06-05 à 12:28

Je vois pas ce qui cloche dans ma facto
Par contre racine de 11 etant une constante tend vers racine de 11 donc je sais pas pourquoi j'ai fait ca

Skops

Posté par Samourai (invité)re : Limite avec racine carré 10-06-05 à 12:29

Euh ta raison ta facto est bonne : c'est moi qui est bu.

Posté par
Nightmare
re : Limite avec racine carré 10-06-05 à 12:30

\sqrt{11x}=\sqrt{11}\sqrt{x}

Donc :
3$\rm -5\sqrt{x}+\sqrt{11x}=-5\sqrt{x}+\sqrt{11}\sqrt{x}=\sqrt{x}\(-5+\sqrt{11}\)

Tu as mis une étape totalement inutile dans ta factorisation (et surtout , une étape qui pourrait être mal vu par les correcteur , étant donné que ta factorisation impose x différent de 0 alors que la notre le permet )


Jord

Posté par
Skops
re : Limite avec racine carré 10-06-05 à 12:32

Donc après ce qu'a dit JP je dirais

3$%20\sqrt{x}(-5+\sqrt{11})
3$%20\sqrt{x}(-1.68)

Donc au final
\lim_{x\to%20+\infty}%20-5\sqrt{x}+\sqrt{11x}=-\infty

Skops

Posté par philoux (invité)re : Limite avec racine carré 10-06-05 à 12:38

Puisque tu es dans les limites skops, en modifiant légèrement ton énoncé :
f(x)= -5x+V(11x)

limite à oo

Philoux

Posté par
Skops
re : Limite avec racine carré 10-06-05 à 12:44

quand tu dis limite a oo c'est +OO ?

Skops

Posté par philoux (invité)re : Limite avec racine carré 10-06-05 à 12:50

oui

En 0 la fonction est définie, je n'aurais pas parlé de limite

Philoux

Posté par philoux (invité)re : Limite avec racine carré 10-06-05 à 12:50

ET crois-tu que le + soit nécessaire ?

Philoux

Posté par
Skops
re : Limite avec racine carré 10-06-05 à 12:51

Donc sur +oo, mon résultat est bon mais je montre le raisonnement

-5x+\sqrt{11x}
x(-5+\frac\{\sqrt{11x}}{x}
x(-5+\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{x}})

Donc
\lim_{x\to%20+\infty}%20-5{x}+\sqrt{11x}=-\infty

Skops

Posté par philoux (invité)re : Limite avec racine carré 10-06-05 à 12:53

Je ne comprends pas ta deuxième ligne

Philoux

Posté par
Skops
re : Limite avec racine carré 10-06-05 à 12:55

lol moi non plus, erreur de latex

x(-5+\frac{\sqrt{11x}}{x})

Skops

Posté par
Nightmare
re : Limite avec racine carré 10-06-05 à 13:40

philoux n'étant pas là , je me permet de prendre la reléve .

Ton résultat est le bon .

Maintenant , recherche la limite de la même fonction en -\infty


Jord

Posté par
Nightmare
re : Limite avec racine carré 10-06-05 à 21:07

Tu te dégonfles skops ?

Posté par
Skops
re : Limite avec racine carré 10-06-05 à 21:51

Dsl j'étais partis manger chez un pote
Je suis en ce moment en train de poster un message pour vérifier mes limites.
Des que j'ai fini je m'attaque a la tienne (si je m'en souviens )

Skops

Posté par
Nightmare
re : Limite avec racine carré 10-06-05 à 21:51

Posté par
Skops
re : Limite avec racine carré 10-06-05 à 22:09

Apres 5 min de reflexion, et apres avoir vu la courbe, je pense pouvoir te dire pourquoi c'est impossible
x ne peut etre négatif sous la racine carré (dans IR)
Dès que x est sous un racine et qu'on me demande d'étudier en -OO , c'est obligtoirement impossible ?

C'est ca ?

Skops

Posté par
Nightmare
re : Limite avec racine carré 10-06-05 à 22:12

"obligatoirement" => Mot trés mal vu en mathématique

Garde ce mot pour le droit , en mathématique , même si certainnes théories sont incomplétes , il vaut mieux essayer de démontrer un résultat plutot que de le considérer comme évident et le "zapper"

Tout ça pour dire qu'il y a une explication rationelle au fait qu'effectivement la limite ne se calcule pas , grossiérement c'est parceque -oo n'est ni une borne , ni un élément de l'ensemble de définition de la fonction


Jord

Posté par
Nightmare
re : Limite avec racine carré 10-06-05 à 22:15

quand je dis "zapper" je sous-entendais zapper la démonstration

Posté par papanoel (invité)re : Limite avec racine carré 10-06-05 à 22:16

tu apprendra que bcp de prof en prepa sont adepte du "trivial"
trop facile pour le demontrer.

Posté par
Nightmare
re : Limite avec racine carré 10-06-05 à 22:18

héhé oui , pour ma part j'experimente souvent la trivialité

Pourtant , ce sont souvent les choses qui paraissent les plus triviales qui sont les plus dure (conjecture de golbach ? )


Jord

Posté par
Skops
re : Limite avec racine carré 10-06-05 à 22:19

Ok merci Jord
Pour obligatoirement, c'est égal a forcement ? je veux dire, les mots obligatoirement et forcement sont la pour forcer uun résultat ?
Exemple : Un quadrilatere qui a ses cotés opposé parallèles est forcement( obligatoirement) un paralellogramme

Skops

Posté par papanoel (invité)re : Limite avec racine carré 10-06-05 à 22:21

les demonstrations sont importantes et je trouve dommage que l on enseigne pas les maths par les demonstrations des proprietés que l on admet betement ce qui fais que bcp de gens ne comprennent pas.
c vrai que c peut etre trop difficile de tout demontrer

Posté par
Nightmare
re : Limite avec racine carré 10-06-05 à 22:23

Je n'ai pas dis que obligatoirement n'avait pas de sens mathématique , encore que , effectivement , il vaut mieux le remplacer par forcément qui est plus adapté mais inconsciemment on les utilise dans le même but : énoncer par sous-entendu un théoréme ou une inférence .
En effet , lorsqu'on dit qu'une assertion A implique forcément (ou a fortiori pour les latinistes ) une assertion B , on sous entend :
l'assertion A implique "d'aprés telle propriété" l'assertion B

Par exemple , un mathématicien dira :
quelque soit x , x² est forcément plus grand que 0 , mais peu sont soucieux de toute la théorie qui se cache derriére ce résultat


Jord

Posté par papanoel (invité)re : Limite avec racine carré 10-06-05 à 22:23

le francais decrit tres mal les mathematiques, il existe des symboles mathematiques qui sont bcp plus clair <=> par exemple

Posté par
Nightmare
re : Limite avec racine carré 10-06-05 à 22:26

Je suis tout a fait daccord avec toi papanoel , en effet , on arréte pas de dire aux éléve que rien ne vaut une bonne logique , mais si on leur dis d'admettre les théorémes sans leur dire par quel(s) élément(s) de logique on y est arrivé , c'est un peu gaché.

Moi je dis qu'une bonne résolution serait de démontrer de maniére deductive toutes les théories de géométries enseignés aux collége dans le systéme formel usuel (axiomes d'euclide et régles d'inférence usuelles )


Jord

Posté par
Nightmare
re : Limite avec racine carré 10-06-05 à 22:29

Oui je sais , mais je vois mal comment écrire le "forcément" en symboles conventionnels .

En fait en y réfléchissant , c'est un peu un pléonasme , mathématiquement parlant d'écrire "implique forcémment" puisque l'implication mathématique s'appuie sur un raisonnement logique solide et irréfutable ...


Jord

Posté par papanoel (invité)re : Limite avec racine carré 10-06-05 à 22:31

implique s ecrit comme suit =>

Posté par papanoel (invité)re : Limite avec racine carré 10-06-05 à 22:32

cela fais partie de la theorie des ensemble que l on apprend qu en prepas alors qu a l etranger il commence au college!?!

Posté par
Nightmare
re : Limite avec racine carré 10-06-05 à 22:35

Oui , je sais papanoel , merci

Ce que je voulais dire , c'est que je l'ai écrit en français pour bien appuyer sur la signification de "forcément".


jord

Posté par papanoel (invité)re : Limite avec racine carré 10-06-05 à 22:36

aaaaah! je comprend mieux

Posté par
Nightmare
re : Limite avec racine carré 10-06-05 à 22:38



Skops , vois-tu ce qu'on essaye de dire ?


Jord

Posté par
Skops
re : Limite avec racine carré 10-06-05 à 22:40

T'inquite, je pige l'essentiel

Skops

Posté par
Nightmare
re : Limite avec racine carré 10-06-05 à 22:51

Bon ça va , je n'aurais pas fait de "grand discours" pour rien alors

Posté par
Skops
re : Limite avec racine carré 10-06-05 à 22:55



Tiens voila une limite que je n'arrive pas
Sur +OO
(\frac{x^2}{1-3x^2})(3-\frac{5}{\sqrt{x}})
Je vois pas par ou commencer

Skops

Posté par papanoel (invité)re : Limite avec racine carré 10-06-05 à 22:58

tu fais la limite de chaque terme du produit car
lim f*g=lim f * lim g

Posté par
Skops
re : Limite avec racine carré 10-06-05 à 22:59

Tu me fais ouvrir les yeux sur le faite de facroriser
Merci

Skops

Posté par
Nightmare
re : Limite avec racine carré 10-06-05 à 23:00

Je te suggére de développer


Jord

Posté par
Nightmare
re : Limite avec racine carré 10-06-05 à 23:00

Oui c'est vrai que ça ne sert à rien de développer vu que ce n'est pas une forme indeterminée


Jord

Posté par
Skops
re : Limite avec racine carré 10-06-05 à 23:03

je trouve  -OO

C'est ca

Skops

Posté par
Nightmare
re : Limite avec racine carré 10-06-05 à 23:04

raté , try again


Jord

Posté par
Skops
re : Limite avec racine carré 10-06-05 à 23:05

heu je trouve sa avec la calulatrice
Bon je rivais

Skops

Posté par
Nightmare
re : Limite avec racine carré 10-06-05 à 23:06

Si la fonction que tu entres dans ta calculatrice est bien la même que celle que tu nous a donné alors c'est bien ta calculatrice qui fait erreur je suis formel


Jord

Posté par
Skops
re : Limite avec racine carré 10-06-05 à 23:09

lol j'ai oublié de factoriser la deuxieme et j'ai mal interpreter la premiere
Je reviens

Skops

Posté par
Nightmare
re : Limite avec racine carré 10-06-05 à 23:10

Posté par
Skops
re : Limite avec racine carré 10-06-05 à 23:10

Sa tend vers 0

Skops

Posté par papanoel (invité)re : Limite avec racine carré 10-06-05 à 23:10

c -1 la soluce -1/3*3

Posté par
Nightmare
re : Limite avec racine carré 10-06-05 à 23:12

Lol papanoel tu lui gaches la recherche là !

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