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limite d une fonction

Posté par Elo84 (invité) 16-02-05 à 18:34

bonjour a ts

j'ai un petit souci pour l'etude d'une fonction:
f(x)=(lnx)^2-3lnx+2

il me faudrait les limites en 0 et en +infini de cette fonction svp
merci d'avance pour les personnes qui m'aideront
a bientot

Posté par titimarion (invité)re : limite d une fonction 16-02-05 à 18:56

Salut
est ce que tu as essayé en factorisant par ln(x)^2
En effet f(x)=ln(x)^2(1-3/ln(x)+2(ln(x)^2
De la tu devrais trouver la lim si tu n'y arrives pas repost dans le même topic

Posté par Elo84 (invité)re : limite d une fonction 16-02-05 à 19:17

salut a toi
merci pour ta reponse mais je ne te comprend pa trop
pour moi il faut commencer soit par:
->(lnx)2 = 2lnx
alors de la
limx->0 lnx = -infini
donc
limx->0 2lnx = -infini
et apré c'est simple (comme limx->0 lnx = -infini donc lim x->0-3lnx = + infini)
ou alors
->on prend (lnx)2 comme c'est marquer puis on pose x = lnx (qui sera elever au carré)
donc limx->0 x2= 0
et apré on fait comme je l'ai mit en haut (comme limx->0 lnx = -infini donc lim x->0-3lnx = + infini)
jspr que tu ma compris
merci de me repondre
salut

Posté par
Nightmarere : limite d une fonction 16-02-05 à 19:32

Ola attention attention

On a
ln(x^{2})=2.ln(x) mais [ln(x)]^{2}\no=ln(x) enfin du moin pas pour tout x .

As-tu essayé en factorisant par ln(x) comme titemarion te propose ?
Utilises par la suite les croissances comparées


Jord

Posté par titimarion (invité)re : limite d une fonction 16-02-05 à 19:32

Re, je n'ai pas tout compris à ce que tu as écrit.
en fait cela dépend de ce que tu as comme expression
tu mets (ln(x))^2=2ln(x) ce qui est faux c'est ln(x^2)=2ln(x)
Donc ton raisonnement ne peux pas être bon.
En effet \displaystyle \lim_{x\rightarrow 0} (ln(x))^2=\infty

\displaystyle \lim_{x\rightarrow 0} -3(ln(x))=\infty
donc \displaystyle \lim_{x\rightarrow 0}f(x)=\infty
Parcontre pour la limite en  \infty tu ne peux pa sutiliser cela car tu obtiens une forme indéterminé \infty-\infty
Cependant tu as \displaystyle \lim_{x\rightarrow \infty} (ln(x))^2=\infty
De plus \displaystyle\lim_{x\rightarrow \infty} 1-\frac{3}{ln(x)}+\frac{2}{(ln(x))^2}=1
Ainsi \displaystyle\lim_{x\rightarrow \infty }f(x)=\infty

Posté par Elo84 (invité)re : limite d une fonction 16-02-05 à 19:34

bonjour a toi Nightmare

merci de me faire remarquer mon erreur mais je vous comprend pas quand vous dites factoriser
expliquer moi svp!
merci

Posté par Elo84 (invité)re : limite d une fonction 16-02-05 à 19:40

merci a toi titimarion
la je te comprend mieu
mais je pour la limite en +infini
je pensais prendre
f(x)=lnx(lnx-3)+2
non!
es-tu ok avec moi?
merci

Posté par
Nightmarere : limite d une fonction 16-02-05 à 19:47

Personnelement je suis daccord

En effet ca marche même trés bien , enfin , je te laisse experimenté ça toi même


Jord

Posté par Elo84 (invité)re : limite d une fonction 16-02-05 à 19:58

merci c'est gentil
pour ton accord

mais enfet je me suis bloquais!
je ni arrive plus pour f(x)=lnx(lnx-3)+2
desolé de prendre encore de ton temps mais pourrais tu m'expliquer!
merci d'avance

Posté par
Nightmarere : limite d une fonction 16-02-05 à 20:12

Bon alors tu as :
\lim_{x\to +\infty} ln(x)-3=+\infty
donc
\lim_{x\to +\infty} ln(x)(ln(x)-3)=(+\infty)\times(+\infty)=+\infty

Donc
\lim_{x\to +\infty} f(x)=+\infty


jord

Posté par Elo84 (invité)re : limite d une fonction 16-02-05 à 21:24

merciiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
a toi Nightmare
pour ton aide si precieuse
car je n'etais vraiment pas dans le coup merci pour tout!

Posté par
Nightmarere : limite d une fonction 16-02-05 à 21:28

de rien


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