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Limite d'une fonction avec son tableau de variation.
Bonjour ,
Merci d'avance. 
Indiquer si les propositions suivantes sont vraies ou fausses.
Voici le tableau de variation d'une fonction.
On note (C) la courbe représentative de f dans un repère orthogonal.
a)
b) La droite d'équation est asymptote verticale à (C).
c) La droite d'équation est asymptote horizontale à (C) en
.
d) La droite d'équation est asymptote horizontale à (C).
Réponses
a) Faux (car (C) tend vers +∞ lorsque x tend vers 2).
Pour les autres je n'y arrive pas car je n'ai pas d'arguments.
Bonjour matheux14
a) est bien faux, mais ton explication n'est pas juste
Tu devrais revoir la notion d'asymptotes. Voici un résumé (dans la 2e partie de la fiche) : 
Limite de fonctions et asymptotes : résumé
Bonjour,
a) Faux (car (C) tend vers +∞ lorsque x tend vers 2
).comprends pas ton argument ?
Essaye de faire un dessin indicatif du graphe de la fonction à partir de son tableau de variations et les réponses vont te venir naturellement.
euh...je ne sais pas où tu vois ça ....
étudie le passage de la fiche où on donne les différents cas d'asymptotes possibles.
ben y en n'a pas vraiment, c'est quasi un vrai-faux sans justification une question comme ça
ils ont fait exprès de proposer ça, car dans le tableau on voit du -
, du + et un -2...mais tout ça n'est pas à la bonne place !
Ce qui est sûr c'est que f(x) tend vers + quand x tend vers -1 donc pour x = -2 la fonction ne tend pas vers l'infini (sinon on le verrait sur le tableau de variation) donc a) est faux.
Voyons par exemple quand x tend vers -1 la fonction tend vers l'infini, regarde ce que ça donne sur le graphe, c'est typique d'une asymptote verticale.
Ah ok ,
Donc quand x tend vers 0 la fonction tend vers -∞ et quand x tend vers -∞ , la fonction tend vers -2
oui, voilà
tu saurais nous tracer une courbe qui répond à ce tableau, c'est un très bon exercice, ça, que je donnais systématiquement à mes élèves
eh non...en plus te voilà avec des points qui ont deux images...
ha..il va falloir apprendre à faire ça
tu te mets pour x en - , donc tout à gauche du dessin
image vers -2 (tu es donc 2 en dessous de l'axe des abscisses, mais toujours tout à gauche), tu mets un point pour te repérer, faudra partir de là
de là, flèche qui monte vers + l'infini, et qui va venir vers la double barre représentée par la droite d'équation x=-1, mais tu dois rester à gauche de cette double barre, donc à gauche de cette droite "verticale"
double barre : obligation de lever le crayon
et tu repars "en haut" à droite de la droite d'équation x=-1
et tu dois descendre....etc...
tu essaies
nettement mieux
mais une erreur
à gauche, en - , là tu t'es mis juste sous 0 mais tu dois démarrer en -2
et ne faire ensuite que "monter" (toi tu descends et tu remontes), OK ?
étudie dans le sens, regarde le dessin, regarde le tableau...j'ai fait un dessin qui répond à ton tableau de variations et j'ai même tracé les asymptotes
après, faut savoir le faire aussi dans l'autre sens
on te donne une représentation graphique, et tu dois donner un tableau de variations qui correspond à la courbe qu'on te donne
du genre
(tu auras le droit pour une fois de mettre des valeurs approchées dans le tableau)
bon, allez, je quitte...quelqu'un prendra éventuellement le relais...
Bonjour,
A droite de la double barre, c'est bon.
Mais pas à gauche. La fonction n'est pas monotone sur ]-;-1[.
Non, ce n'est pas - qu'il faut écrire à cet endroit.
- comme limite voudrait dire que f(x) prend des valeurs très grandes dans les négatifs.
Que fait la courbe quand on va loin vers la gauche ? Ou, plus précis, que deviennent les ordonnées des points de la courbe ?
Ben oui
Et il doit être sous le - de la ligne des x.
Tu dois aussi écrire
à gauche, bien séparé du reste, dans la 1ère ligne.
Et
dessous.
Comme dans ce tableau :
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