Bonjour à tous
J'ai un exercice merci beaucoup d'avance
calculer les limites suivantes;
•1/
2/
3/
Merci beaucoup d'avance
Je ne trouve pas comment résoudre ces limites
Et je ne sais pas est ce que je dois faire un changement de variable
Pour la 1/ limite , j'ai essayé de poser X=x-3 ou X =x/3 et je ne trouve pas la limite.
Une petite indications s'il vous plaît merci beaucoup d'avance
Bonsoir,
Je me permets de répondre en l'absence de carpediem.
Ton résultat est exact ; mais certaines écritures ne conviennent pas
Et ce n'est pas une limite de dérivée qui intervient, mais un nombre dérivé.
Attention à l'utilisation du prim ‘
pour dériver :
ln' désigne la fonction dérivée de la fonction
ln .
ln'(x) = 1/x ; donc
ln'(x/3) = 3/x .
Pour ce que tu veux faire, utiliser l'écriture ln' ne convient donc pas.
Au 1), il s'agit de la limite en de
avec
.
Transformation de pour x
3 et x > 0 :
En posant
; la fonction
est dérivable sur ]0;+
[, avec
.
et
.
D'où la limite demandée : .
Mais il est plus simple d'utiliser
pour transformer
:
Puis utiliser le nombre dérivé de la fonction
en
.
Bonjour
D'accord je vous remercie énormément !
Pour la 2 ème limite
2/
Encore ici on a la forme indéterminée " + *0"
Je ne sais pas franchement comment faire pour enlever la forme indéterminée
Une petite indications s'il vous plaît merci beaucoup d'avance
Est ce que je dois utiliser un changement de variable
Merci beaucoup
Celle du milieu n'est pas une forme indéterminée.
La troisième est une conséquence de la première.
Il y en a une avec x qui tend vers 0 pour xln(x)
Il y en a encore une autre, conséquence du nombre dérivé de ln en 1.
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