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Limite d'une fonction trigonométrique

Posté par
GregStud 01-03-09 à 10:11

Bonjour tout le monde, décidément j'ai vraiment une dent contre la trigo!

je dois calculer :

\lim_{x\to 0} \frac{sin2u}{tan3u}
je ne suis pas sûr de savoir comment simplifier pour commencer

\frac{sin2u}{tan3u}=\frac{sin2u*cos3u}{sin3u}=\frac{sinu*(-cosu)}{(-sinu)}=cosu
et je sais que \lim_{x\to 0} cosu=1
est-ce que je suis dans le bon ou c'est un coup dans l'eau?


Posté par
J-Rre : Limite d'une fonction trigonométrique 01-03-09 à 10:20

bonjour,

en première connait on \frac{sinx}{x} et \frac{tanx}{x} en 0 ?

si oui,

essaie de faire apparaître ces expressions: \frac{sin2u}{2u}\times ...



@+

Posté par
littleguyre : Limite d'une fonction trigonométrique 01-03-09 à 10:21

Bonjour

Je n'ai pas comris la simplification à l'avant-dernière étape.

Une suggestion :

\frac{\sin(2u)}{\tan(3u)}=\frac{\sin(2u)}{2u}\times {\frac{3u}{\tan(3u)}\times \frac{2}{3}

Posté par
bapaderre : Limite d'une fonction trigonométrique 01-03-09 à 10:24

Bonjour,

Ta première idée de transformer tan en sin et cos est bonne.
Par contre, la suite est fausse (cos(3u) n'est pas égal à -cos(u) en général).

Dans ton cours tu dois avoir la limite de sin(x)/x lorsque x tend vers 0, non ?

Tu peux t'en servir ici...
BA.

Posté par
GregStudre : Limite d'une fonction trigonométrique 01-03-09 à 10:24

ok un coup dans l'eau ! mais je viens de trouver la correction

Posté par
GregStudre : Limite d'une fonction trigonométrique 01-03-09 à 10:50

ok je viens de comprendre merci tout le monde!

Posté par
littleguyre : Limite d'une fonction trigonométrique 01-03-09 à 13:57


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