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Niveau terminale
limite d une suite
Posté par bashkara (invité)
bonjour j ai un petit exercice que je n arrive pas a demarrer
U est la suite definie sur N par
Un= n²/ n+1
demontrer que pour tout entier naturel n Un> n/2
en deduire en utilisant la definition que la suite U a pour limite +l infini
je ne sais pas comment m y prendre
merci de votre aide
Posté par philoux (invité)re : limite d une suite
Bonjour,
Un=n²/(n+1) = n( n/(n+1) ) = n( 1/(1+1/n) )
n>1
1/n < 1
1+1/n < 2
1/( 1+1/n ) > 1/2
n/( 1+1/n ) > n/2 (car n>0)
Un > n/2
Philoux
Posté par bashkara (invité)re : limite d une suite
et pour la limite alors j utilise quoi comme definition?
Posté par philoux (invité)re : limite d une suite
Ce que t'a dit cinnamon
Un > n/2
(n/2) tend vers infini qd n->oo
Comme Un > n/2 qu'en déduis-tu ?
Philoux
Posté par philoux (invité)re : limite d une suite
parce que pour n=0 la relation est fausse (erreur oubli d'énoncé, je pense)
la relation n'est vraie que pour n>1
l'égalité pour n=1
Philoux
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