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Limite d une suite.

Posté par Erwan (invité) 21-02-06 à 15:41

Bonjour !

1/ (Un + 2Un1/4+1)

Comment montrer rigoureusement que que cette expression tend vers 1/4 sachant que lim Un = 1 ?
car çà ne me paraît pas très rigoureux de dire que lim Un = 1 donc lim Un^1/4 =1...

Merci bien

Posté par
matheux2006re: Limite d une suite. 21-02-06 à 16:15

salut!

on lim_{n\rightarrow+\infty} \sqrt{U_{n}} +2U_{n}^{1/4}+ 1=\sqrt{1}+2(1)^{1/4}+1=1+2+1=4

donc lim_{n\rightarrow+\infty}\frac{1}{\sqrt{U_{n}}+2 U_{n}^{1/4}+1}=\frac{1}{4}

Posté par Erwan (invité)re : Limite d une suite. 21-02-06 à 16:24

Merci bien matheux2006, c'est gentil à toi

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Limite d une suite. 21-02-06 à 16:26

"çà ne me paraît pas très rigoureux de dire que lim Un = 1 donc lim Un^1/4 =1..."
Il doit pourtant y avoir un théorème dans ton cours à ce sujet...

Posté par Erwan (invité)re : Limite d une suite. 21-02-06 à 16:36

Ok Nicolas_75, j'irai voir


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