Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale SuitesTopics traitant de Suites [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Partager :

Limite d une suite

Posté par
Revelli 05-03-06 à 08:09

Bonjour,

Soit Sn=1-[(n/2+1)*(2/3)n]

Trouver la limite de Sn quand n tend vers +

Merci d'avance pour vos réponses

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Limite d une suite 05-03-06 à 08:28

Bonjour,

S_n=1-\left(\frac{n}{2}+1\right)\left(\frac{2}{3}\right)^n\to 1

Nicolas

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Limite d une suite 05-03-06 à 08:32

5$S_n=1-\left(\frac{n}{2}+1\right)\left(\frac{2}{3}\right)^n=1-e^{n\left(\ln\frac{2}{3}+\frac{\ln\left(\frac{n}{2}+1\right)}{\frac{n}{2}+1}\times\frac{\frac{n}{2}+1}{n}\right)}\to 1
car la grande parenthèse tend vers \ln\frac{2}{3}<0, donc l'exponentielle tend vers 0.

Sauf erreur.

Posté par
RevelliMerci beaucoup 05-03-06 à 08:49

Bonjour Nicolas,

Merci beaucoup pour votre réponse

Je laisse mon fils la vérifier!

A+

Revelli

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Limite d une suite 05-03-06 à 10:51

OK.
N'hésitez pas à reposter dans ce fil s'il ne comprend pas quelque chose.


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !