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limite d une suite
salut
priere m orienter sur cet exercice
soit n entier naturel on considere la suite et
1)montrer que les deux suites et
sont adjacentes
2)on concidere la fonction definie par :
3) montrer que
4) en deduire que et determiner
5)montrer que
6) en deduire que est convergente et determiner sa limite
ce que j ai fait
1)j ai montré que les deux suites sont convergents
2)j ai calculé je dois montrer qu elle est negative etant donné que
mais je suis bloqué sur le signe
sur
et merci
Bonjour
Quelle est la définition de suites adjacentes ? Est-ce que c'est bien ce que tu as montré en 1) ?
bonjour
ona
donc (un)est decroissante
( vn)
est donc croissante
un-vn=1/(2n+1)! tend vers 0 donc un et vn sont adjacentes et merci
Bonjour,
Pour la 2), exprimer (respectivement
) en fonction de
(respectivement
) et faire une récurrence ?
2)j ai calculé f'_2n je dois montrer qu elle est negative etant donné que f_2n(0)=0mais je suis bloqué sur le signe f_2n' sur \R^+ et merci
Voilà le pourquoi du comment.
bonjour
merci larrech egalementSylvieg
j ai montré que (recurence)
j ai deduit ensuite que
pour 4) je trouve
Pour la 4), donc ( attention à la numérotation, c'est très important), il y a quelque chose qui ne va pas.
A moins qu'il ne s'agisse d'une faute de frappe.
et
ne dépendent pas de
, cela signifierait que
est bornée.
La double inégalité de 3) est valable pour tout x, et en particulier...
Bonjour,
Non, regarde ce qu'a écrit Larrech :
La double inégalité de 3) est valable pour tout x, et en particulier...
4) Je reprends; tu ne peux pas écrire :
ona
qui est faux mais par contre, tu peux écrire :
Tu es dans une configuration de deux suites adjacentes donc convergentes vers la même limite :
Par exemple,
Autre chose :
[
lim Sn=1/e
Oui, nous sommes en 6).
Mais avant, il y a 5) :
5)montrer que
Comment t'y es-tu pris ?
Bien sûr, si Larrech pointe le bout de son nez, je m'éclipse
5) On sait donc d'après 4) que:
Que soit pair ou impair, on a bien :
Cette dernière différence, on peut la calculer et elle est laaaargement inférieure à
salut
je detaille votre demonstration lake ona
donc
et par suite
on montre de meme que
et par suite
conclusion
Il y a des petites choses qui ne vont pas (j'ai rectifié 13h22 à 13h45) :
De , on déduit ;
Qu'on peut résumer (il ne faut pas oublier les valeurs absolues !)en :
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