Bonjour,

L'intervalle I est certainement inexact, sa borne de droite ne peut pas être la suite elle-même.

Désolée j'ai mal recopié

déterminer un indice n0 à partir duquel un appartient à l'intervalle I un=-4/n2 et I=]-10^-12;10¹²[

J'ai fait :

-10^-12<-4/n2<10¹²

Mais après je ne sais pas ...

Merci de votre aide.

A droite, c'est probablement 10^-12, mais de toute façon 'inégalité de droite est toujours assurée (pourquoi ?).
Concentre-toi sur l'inégalité de gauche...

Je dirais que l'inégalité de droite est toujours assurée car  
-4/n2 est forcément inférieur à 10¹²

Si je regarde la partie de gauche :

-10^-12<-4/n2

-10^-12*n²<-4

n>2/10^-12

Merci.

Ça serait plutôt n > 2x10⁶ , donc en lettres "deux millions"
Comprends-tu pourquoi ?

Non je ne comprend pas...

n² > 4/10^-12 = 4x10¹²
n > (4x10¹²) = (4)x10^12/2 = 2x10⁶

Merci beaucoup pour votre aide, j'ai compris