bonjour

j'aimerais savoir quelle propriété de l'exponentielle tu utilises pour cette transformation !

ne t'occupe pas de l'exponentielle dans un premier temps
cherche la limite de (n-2)/(2n) d'abord

ta suite est bien :



(c'est ce que tu as écrit)

Bonjour

Quelle est la bonne expression

1/2n/(n-2) se comprend en

Est-ce ce que tu as voulu écrire ?

Comment bien rédiger une expression mathématiques : réponse à la question 27 de la FAQ dont le lien est dans le message à lire avent de poster

malou
ah mince je suis bigleux, j'avais pas vu les parenthèses en bas

oui, je vais te payer des lunettes...moi j'avais pas les miennes !!

mais bon, vais lui mettre ça quand même !

extrait de la FAQ du forum :

Q27 - Comment bien écrire une formule ?

Si vous ne savez pas ou ne souhaitez pas utiliser le LaTeX, il faut faire attention aux parenthèses lorsqu'on traduit une telle expression "en ligne" !

Exemple : prenons l'expression
Que faut-il écrire "en ligne" ?
A=2x-1/x-3 ? Non, ceci est égal à
A=2x-1/(x-3) ? Non, ceci est égal à
A=(2x-1)/x-3 ? Non, ceci est égal à
Il faut donc écrire : A=(2x-1)/(x-3)

D'ailleurs, c'est pareil sur une calculatrice ... Il ne faut pas oublier ces parenthèses, ou le calcul sera tout simplement faux.

Pensez, lorsque vous postez un énoncé sur le forum, à rajouter les parenthèses nécessaires pour que les autres membres puissent vous venir en aide sans avoir un doute sur l'expression donnée et sans devoir deviner ce que vous avez voulu écrire... Ainsi, chacun gagnera du temps.

(je plaisantais Malou )

n42

donc si ta suite est :



alors :
1 : il manque des parenthèses dans ton énoncé
2 : la transformation que tu fais est totalement surréaliste
3 : comme dit malou ... vers quoi tend (n-2)/(2n) quand n tend vers l'infini ?

(a_n) = e^(n-2)/(2n) matheuxmatou

moi aussi je vais changer de lunettes !

rien à faire juste calculer la limite en + de

si l'exposant est bien (n-2)/(2n)

oui c'est ça.
D'accord je calcule la limite et je vous dis ce que j'obtiens

moi aussi je vais changer de lunettes !

rien à faire juste calculer la limite en + de

si l'exposant est bien (n-2)/(2n)

n42 c'est bon j'attends

Alors j'obtiens : lim (a_n) = 0 (

euh pardon plutôt lim (n-2)/(2n) = 0

explique moi ta démarche

ah pardon je vais refaire le calcul (je viens de rendre compte que je suis allé trop vite).

On factorise:

(n-2)/(2n) = (n(1-(2/n))/(2n)

lim (2/n) = 0 donc lim 1-(2/n) = 1 et lim 2 = 2 . D'où par quotient lim (n-2)/(2n) = 1/2

je préfère !
tu oublies de préciser que tu as simplifié ta fraction par "n" après la factorisation... mais l'idée est là

donc la limite de a_n ?

Du coup on peut en déduire que : lim (a_n) = e^1/2 ?

ben oui ! toi tu fais des réponses... donc le point d'interrogation est inutile !

bon allez, l'autre

(2n-4)/2n

C'est ou    ?

C'est ou    ?

matheuxmatou ok super merci : )

cocolaricotte c'est la deuxième expression (il y a encore un problème de parenthèses)

Je vais faire le même raisonnement que pour a_n du coup..

J'ai donc d'abord calculé la limite de (2n-4)/(2n).

En factorisant, je trouve :  (2n-4)/(2n) = (n(2-(4/n))/(2n) (en simplifiant la fraction par n)

lim (4/n) = 0 donc lim 2-(4/n) = 2. D'où par quotient lim (2n-4)/(2n) = 1

Donc lim e^(2n-4)/(2n) = e¹ = e

Du coup, est-ce qu'on peut dire que lim (b_n) = (n/2).e ?

c'est dommage, ça commençait bien

bizarre le résultat d'une limite où figure encore la variable "n" qu'on a fait tendre vers l'infini !

salut

il est dommage de ne pas savoir que

on obtient alors immédiatement le résultat (par produit de limites dans le deuxième cas)

matheuxmatou oui c'est que je me dis. Il faut la limite de (n/2), mais comment trouver cette dernière ?

tu rigoles ?

Oh je crois que j'ai compris :

lim (n/2) = lim n * 1/2 = +.

D'où lim (b_n) = + (par produit de limites)

ouiiiiii !

ok merci finalement c'était pas si compliqué

Règle (qui ne s'applique pas ici parce qu'il y a plus simple) pour lever une indétermination du genre divisé par :

mettre le terme de plus haut degré (tout le terme pas seulement la variable ..... ne pas oublier par quoi cette variable est multipliée) au numérateur et au dénominateur !

Ce posteur avait compris que

Il n'a pas vu que  

et qu'il pouvait utiliser son tableau sur les opérations entre limites avec un réel k  et une fonction u et la fonction ku (sauf quand k=0 et quand la limite de u est infinie)  

Les premiers S sont assez imprévisibles devant les fractions !