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limite d'une suite géométrique

Posté par
ianou 01-10-16 à 07:30

Bonsoir, j'ai plusieurs exercices à faire mais pour celui ci je bloque.
Merci de bien vouloir m'aider à comprendre

La suite (Un) est définie par n1 par:
Un = n / (n²+1) + n / (n²+2) + ....... + n /(n²+n)

a) Calculer U1, U2, U3

b)Ecrire un algorithme qui donne Un, nétant donné. Donner alors U10, U20, U50.
que peut-on conjecturer quant à la limite de la suite (Un).

je ne sait pas comment faire cet exercice
Un grand merci pour toute l'aide que vous pourrez m'apporter.
chez moi il est 01h30 AM

Posté par
kenavo27re : limite d'une suite géométrique 01-10-16 à 09:47

bonjour,

Citation :
a) Calculer U1, U2, U3

as-tu calculé u1,.......u3?

Posté par
ianoure : limite d'une suite géométrique 01-10-16 à 19:11

bonjour kenavo et merci d'avoir répondu

j'ai trouvé pour U1 =1/2  ; U2 = 1/3 ; U3 = 1/3
la formulation de la suite me bloque
j'aimerai que l'on m'explique
Merci d'avance

Posté par
Sylvieg Moderateurre : limite d'une suite géométrique 01-10-16 à 19:42

Bonjour
un est une somme de n termes.

u3 = 3 / (32+1) + 3 / (32+2) + 3 / (32+3)

Posté par
ianoure : limite d'une suite géométrique 01-10-16 à 20:04

Bonjour Sylvieg et merci beaucoup de bien vouloir m'aider

si j'ai compris U1= 1/2  ; U2 = 11/15 ; U3 = 181/220

je n'avais vraiment pas compris,
j'ai aussi des problèmes avec les algorithme, nous en avons rarement fait en classe

j'ai encore besoin d'aide   Merci

Posté par
Sylvieg Moderateurre : limite d'une suite géométrique 01-10-16 à 21:25

Les trois termes sont bons.
Désolée, mais les algorithmes ce n'est pas mon truc

Posté par
aymanemaysaere : limite d'une suite géométrique 01-10-16 à 22:09

Bonsoir;

Pour l'algorithme on a :

Lire n
u = 0
Pour k  allant de 1 à n faire
     Début    
         u = u + \frac{n}{n^2+k}
     Fin
afficher u_n = u

Vous pouvez donc calculer u_{10} , u_{20} et u_{50} et vous pouvez donc
conjecturer que \lim_{n \rightarrow +\infty} u_n = 1 .

Posté par
ianoure : limite d'une suite géométrique 01-10-16 à 22:59

Merci beaucoup sylvieg de ton aide

Bonjour aymanemaysae et merci d'avoir pris du temps pour m'aider

je vous remercie pour l'algorithme, qui pour moi est difficile
j'ai voulu l'interpréter  par rapport à ma calculatrice TI83 mais ça marque erreur donc là encore je suis nul.
est ce que je peux espérer encore votre aide.

Y a t-il un bon site pour les algorithmes destiné aux nuls comme moi?

Posté par
Sylvieg Moderateurre : limite d'une suite géométrique 02-10-16 à 08:36

Bonjour,
Une petite remarque sur le titre : La suite n'a rien de géométrique.

Posté par
ianoure : limite d'une suite géométrique 02-10-16 à 18:06

bonjour Sylvieg

je viens de vérifier et cet exercice est inclus sur la feuille dans limite d'une suite géométrique, c'est bizarre en effet.

Posté par
Sylvieg Moderateurre : limite d'une suite géométrique 02-10-16 à 19:06

Il y a peut-être d'autres questions dans l'exercice qui font intervenir des suites géométriques.


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