Bonsoir, j'ai un exercice à faire qui me pose problème, pouvez-vous m'aider svp?

f(x)= (exp^x-exp^-x)/2

a) Dresser le tableau de variation de f

b) démontrer que l'équation f(x) = 2 admet une unique solution sur R.

c) Expliquer pourquoi 1<<2

d) Avec la calculatrice, donner une valeur approchée de cette solution à 10^-2 près.

Mes réponses:

a) f'(x)= (exp^x + exp^-x)/2

Donc f est du signe de exp^-x car 1/2>0 et exp^x>0

x>0
-x <0
exp^-x<exp⁰
exp^-x<1
x<-1

Je trouve donc que f est décroissante sur ]-;-1] et croissante sur [-1;+[
Je trouve qu'en -, lim f(x)= - quand x tends vers - et en +, lim f(x) = + quand x tend vers +.

b) 2 [-1;+[ donc f(x) admet une unique solution dans [(exp^-1-exp¹)/2;+[

Voilà je suis bloqué là et je ne sais pas si ce que j'ai fait avant est correct..

Merci..