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Niveau terminale
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limite de fonction

Posté par
jm225
22-02-24 à 13:14

bonjour a vous famille
j arrive pas a trouver la limite de cette fonction
lim en -inf  2x^2-1(1+x)e^-x
merci pour vos aides!

Posté par
hekla
re : limite de fonction 22-02-24 à 13:37

Bonjour

Quel est le texte exact ?  Que vient faire le 1 devant (1+x) ?

Que proposez-vous ?

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : limite de fonction 22-02-24 à 14:27

Bonjour jm225
ton profil indique "Niveau : autre BTS" et tu postes en terminal...
quel est ton niveau exact ?

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?

Posté par
jm225
re : limite de fonction 22-02-24 à 17:26

Je donne des cours à domicile

Posté par
jm225
re : limite de fonction 22-02-24 à 17:29

hekla @ 22-02-2024 à 13:37

Bonjour

Quel est le texte exact ?  Que vient faire le 1 devant (1+x) ?

Que proposez-vous ?

C est une constante

Posté par
jm225
re : limite de fonction 22-02-24 à 17:33

Voici le texte

limite de fonction

Posté par
hekla
re : limite de fonction 22-02-24 à 18:49

Il manquait un signe +

Posté par
jm225
re : limite de fonction 22-02-24 à 19:15

hekla @ 22-02-2024 à 18:49

Il manquait un signe +

si si , vous m aidez?

Posté par
hekla
re : limite de fonction 22-02-24 à 19:27

g(x)=1+x+1\times\dfrac{1}{(2x^2-1)\text{e}^x}

\displaystyle \lim_{x\to -\infty}g(x)=\lim_{x\to -\infty}1+\lim_{x\to -\infty}x+1\times\lim_{x\to -\infty}\left(\dfrac{1}{(2x^2-1)\text{e}^x}\right)

Posté par
hekla
re : limite de fonction 22-02-24 à 19:29

g(x)=1+(x+1)\times\dfrac{1}{(2x^2-1)\text{e}^x}

oubli des parenthèses.

Posté par
jm225
re : limite de fonction 22-02-24 à 19:36

hekla @ 22-02-2024 à 19:29

g(x)=1+(x+1)\times\dfrac{1}{(2x^2-1)\text{e}^x}

oubli des parenthèses.

j arrive pas a comprendre cette nouvelle forme de la fonction

Posté par
hekla
re : limite de fonction 22-02-24 à 19:51

J'avais oublié une expression

g(x)=(2x^2-1)\left(1+(x+1)\times\dfrac{1}{(2x^2-1)\text{e}^x}\right)

J'ai mis 2x^2-1 en facteur  \dfrac{a}{b}=a\times \dfrac{1}{b}  et \text{e}^{-x}=\dfrac{1}{\text{e}^x}

Posté par
jm225
re : limite de fonction 22-02-24 à 20:43

hekla @ 22-02-2024 à 19:51

J'avais oublié une expression

g(x)=(2x^2-1)\left(1+(x+1)\times\dfrac{1}{(2x^2-1)\text{e}^x}\right)

J'ai mis 2x^2-1 en facteur  \dfrac{a}{b}=a\times \dfrac{1}{b}  et \text{e}^{-x}=\dfrac{1}{\text{e}^x}

au final le resultat est combien? parce que je trouve une forme indetermine dans la fraction

Posté par
hekla
re : limite de fonction 22-02-24 à 21:02

-\infty

on a  1+(-\inty)\times\dfrac{1}{0} pour la grande parenthèse et l'autre +\infty


À la fin -\infty

Posté par
jm225
re : limite de fonction 23-02-24 à 09:35

hekla @ 22-02-2024 à 21:02

-\infty

on a  1+(-\inty)\times\dfrac{1}{0} pour la grande parenthèse et l'autre +\infty


À la fin -\infty

merci beaucoup

Posté par
hekla
re : limite de fonction 23-02-24 à 12:17

De rien
si vous avez besoin de précision, n'hésitez pas.

Posté par
tetras
re : limite de fonction 23-02-24 à 15:43

bonjour une question svp
pour la limite de la grande parenthèse ce n'est pas


1+oo.\frac{1}{00}=1+oo.0?

Posté par
hekla
re : limite de fonction 23-02-24 à 19:42

Bonjour
 \displaystyle \lim_{x\to -\infty} 1=1 \quad \lim_{x\to -\infty}x+1= -\infty \quad \lim_{x\to -\infty} (2x^2-1)\text{e}^x}=0

Par conséquent, on en déduit que \displaystyle \lim_{x\to -\infty}\dfrac{1}{(2x^2-1)\text{e}^x}=+\infty

On a donc pour la grande parenthèse  1\times (-\infty)\times +\infty=-\infty

Il en résulte que \displaystyle  \lim_{x\to -\infty}g(x)=+\infty\times -\infty =-\infty
 \\
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