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Limite de fonction exponentielle

Posté par
Orangio 24-04-17 à 20:12

Bonsoir j'ai un léger problème pour le calcul d'une limite en 0
De (e^(2x)-1)/(cos(x)-1)

Merci d'avance !

Posté par
malou Webmasterre : Limite de fonction exponentielle 24-04-17 à 20:53

Bonsoir
(e^x+1)(e^x-1)/(x-0)* (x-0)/(cos(x)-1)
....

Posté par
geeegeee124re : Limite de fonction exponentielle 24-04-17 à 20:56

Bonjour

pour le calcul d'une limite en 0
De (e^(2x)-1)/(cos(x)-1) =(2x)/(-x^2/2)=-4/x
donc limite0+=.... et limite 0-=.... car(1/0)=+-infini

Posté par
geeegeee124re : Limite de fonction exponentielle 24-04-17 à 20:57

Bonjour

enfin avec des o()

Posté par
carpediemre : Limite de fonction exponentielle 24-04-17 à 20:59

salut

\dfrac {e^{2x} - 1} {\cos x - 1} = \dfrac {e^{2x} - e^{2\times 0}} {x - 0} \dfrac {x - 0}{\cos x - \cos 0}

Posté par
malou Webmasterre : Limite de fonction exponentielle 24-04-17 à 20:59

pas en terminale !!
edit > je réponds à geeegeee bien sûr

Posté par
Orangiore : Limite de fonction exponentielle 25-04-17 à 00:04

D'accord merci pour vos réponses.  Et donc on trouve + infini n'est ce pas

Posté par
ti140re : Limite de fonction exponentielle 25-04-17 à 08:33

De mon côté, je trouvais 0...

Posté par
Orangiore : Limite de fonction exponentielle 26-04-17 à 10:38

Excusez moi mais j'ai fait une erreur dans l'énoncé ce n'est pas e^2x mais plutôt e^(x^2)

Posté par
carpediemre : Limite de fonction exponentielle 26-04-17 à 11:33

\dfrac {e^{x^2} - 1} {\cos x - 1} = (x + 0)\dfrac {e^{x^2} - e^{0^2}} {x^2 - 0} \dfrac {x - 0}{\cos x - \cos 0}

\dfrac {e^{2x} - 1} {\cos x - 1} = (e^x + 1) \dfrac {e^x - e^0} {x - 0} \dfrac {x - 0}{\cos x - \cos 0}


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