Bonjour

Est-ce ou bien ?

De toute façon, dans les deux cas (Un) n'admet pas de limite.

Fractal

Bonjour,
Es-tu bien sur de ton écriture à l'inrérieur des parentèses ?

parenthèses...

tu as donc u(n)=cos (pi*n+1/2n +3)

en effet on a une suite qui ne converge pas ici.... mais on peut quand meme dire certaines choses : car tu as lim(1/2n)=0 en plus l'infini donc lim(u(n))=lim(cos(pi*n+3))
or cos(pi*n+3)=cos(pi*n)cos(3)-sin(pi*n)sin(3)

Le terme avec les sinus est nul
on a donc lim(u(n))=lim(cos(3)cos(pi*n))

cette suite n'admet pas de limite, mais on a lim(u(2n))=cos(3) et lim(u(2n+1))=-cos(3)

euh ca fait en faite cos((pi*n+1)/(2n+3))

Oui, j'avais pensé au fait qu'elle ne converge pas mais la deuxième question étant vn = sin pi/2^n qui elle converge vers 0 je pensais qu'il fallait trouver quelques choses.

J4ai pense aussi que la suite un etait une composé de fonction mais je me perds dans mes calculs.

Merci pour les renseignements je pense avoir compris.

non mais du coup ça change tout parce qu'avec cette suite la la limite est simple : (pi*n+1)/(2n+3) tend vers pi/2, donc la limite de la suite c'est cos(pi/2), c'est-à-dire 0...

ah bon ?
Comment on le sait que pi*n+1/2n+3 tend vers pi/2 svp ?

ben ya plusieurs façons de le montrer mais la plus simple est de dire que :
(pi*n+1)/(2*n+3)=(n(pi+1/n))/(n*(2+3/n))=(pi+1/n)/(2+3/n) et le numérateur tend vers pi et le dénominateur vers 2, donc la fraction vers pi/2